24.10.22

2.1 计算机基本单位
位（比特）bit （b） 字节 byte（B） 千字节KB 兆字节MB GB TB

1B = 8b 1KB = 1024 B 1MB = 1024 KB 1GB = 1024MB 1TB = 1024GB

2.2 进制转换
十进制（D）0-9

二进制（B）0、1

八进制（O）0-7

十六进制（H）0-9、A-F

十进制转n进制 除n取余法 当商为0时停止，把余数从下往上写

n进制转十进制 按权展开求和

八进制转二进制 八进制一位当二进制三位数

十六进制转二进制 十六进制一位当二进制4位数 也可以先转十进制再做对应转换

进制加减法：加法逢n进1，减法借1当n

3.原码 反码 补码 移码
机器数，特点是二进制，分为无符号数和有符号数，对于带符号数，机器数的最高位是表示正负的符号位。0表示正数，1表示负数。

    在原码表示法中，最高位是符号位，0表示正数，1表示负数，其余的位数表示数值的绝对值。数值0的原码表示的两种形式：[+0]原 = 00000000，[-0]原 = 10000000.

    在反码的表示中，最高位是符号位，0表示正数，1表示负数，正数的反码与原码相同，负数的反码则是其绝对值按位求反。数值0的反码表示有两种形式：[+0]反 = 00000000，[-0]反 = 11111111

    在补码表示中，最高位是符号位，0表示正数，1表示负数，正数的补码与其原码和反码相同，负数的补码等于其反码的末位+1，在补码中的表示中，0有唯一的编码[+0]补 = 00000000，[-0]补 = 00000000

    移码的表示，补码的符号位取反，[+0]移 = 10000000，[-0]移 = 10000000

    补码的特性 [[x]补]补 = [x]原 

    机器字长为8时各种码制表示的带符号的范围

    原码         - (2^7 - 1) ~ + (2^7 -1)     ===>         -127 ~+127

    反码         - (2^7 - 1) ~ + (2^7 -1)        ===>         -127 ~+127

    补码         - 2^7 ~ + (2^7 -1)        ===>         -128 ~+127

    移码         - 2^7 ~ + (2^7 -1)        ===>        -128 ~+127

4.1 浮点数
当机器字长为n时，定点数的补码和移码可表示2^{n个数。而其原码和反码只能表示2}n - 1个数（0的表示占用了两个编码），因此，定点数所能表示的数值范围比较小。

    一个二进制数N可以表示为更一般的形式 N = 2^E × F，其中E称为阶码，F称为尾数。用阶码和尾数表示的数称为浮点数，这种表示数的方法称为浮点表示法。格式如下：

阶符 阶码 数符 尾数
浮点数所能表示的数值范围主要由阶码决定，所表示数值的精度则由尾数决定。

    浮点数计算时先进行对阶，小阶向大阶对齐，浮点数向右移，失精较小。

为了充分利用尾数来表示更多的有效数字，通常采用规格化浮点数。规格化就是将尾数的绝对值限定在区间[0.5,1]。

如果浮点数的阶码（包括1位阶符）用R位的移码表示，尾数（包括1位数符）用M位的补码表示，则这种浮点数所能表示的数值范围如下：

最大的正数: +(1-2^(-M+1)) × 2⁽²(n-1)-1)，最小的负数：-1 × 2⁽²(n-1) - 1)