第一章 绪论

1.1 数据结构的研究内容

　　数据结构主要研究非数值计算问题，非数值计算问题无法用数学方程建立数学模型。例如：

①学生学籍管理系统：

　　每一条学生记录形成了一种“线性”关系。在这类问题中计算机处理的对象是各种表，元素之间存在简单一对一的线性关系，因此这类问题的数学模型就是各种线性表，这类数学模型称为“线性”的数据结构。

学籍号	姓名	年龄	地址
2019052313	张三	20	湖南
2013052314	李四	20	上海

 

②人机对弈问题：

　　计算机之所以能和人对弈是因为已经将对弈的策略在计算机中存储好。由于对弈的过程是在一定规则下随机进行的，所以，为使计算机能灵活对弈，就必须把对弈过程中所有可能发生的情况及相应的对策都加以考虑。以最简单的井字棋为例，初始状态是一个空的棋盘格局。对弈开始后，每下一步棋，则构成一个新的棋盘格局，且相对于上一个棋盘格局的可能选择可以有多种形式，因而整个对弈过程就如同图所示的“一棵倒长的树”。在这棵“树”中，从初始状态（根)到某一最终格局(叶子)的一条路径，就是一次具体的对弈过程。人机对弈问题的数学模型就是如何用树结构表示棋盘和棋子等，算法是博弈的规则和策略。诸如此类的树结构还有计算机的文件系统、一个单位的组织机构等。在这类问题中，计算机处理的对象是树结构，元素之间是一对多的层次关系，施加于对象上的操作有查找、插入和删除等。这类数学模型称为“树”的数据结构。

③最短路径问题：

　　从城市A到城市B有多条线路，但每条线路的交通费不同，那么，如何选择一条线路，使得从城市A到城市B的交通费用最少呢?解决的方法是，可以把这类问题抽象为图的最短路径问题。如图1.2所示，图中的顶点代表城市，有向边代表两个城市之间的通路，边上的权值代表两个城市之间的交通费。求解A到B的最少交通费用，就是要在有向图中A点（源点）到达B点(终点）的多条路径中，寻找一条各边权值之和最小的路径，即最短路径。最短路径问题的数学模型就是图结构，算法是求解两点之间的最短路径。诸如此类的图结构还有网络工程图和网络通信图等，在这类问题中，元素之间是多对多的网状关系，施加于对象上的操作依然有查找、插入和删除等。这类数学模型称为“图”的数据结构。

 

 

 

 

 1.2 基本概念和术语

数据（Data）：是客观事物的符号表示，是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如整数、字符串、图片、视频、音频等都是数据

数据元素（Data Element）：是数据的基本单位，也称元素，记录。如上诉学生信息表的一行记录。

数据项（Data Item）：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如学生信息表中的学籍号、姓名。

数据对象（Data Object）：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。如整个学生信息表即若干个学生信息的集合。只要集合内元素性质相同，都可以称为一个数据对象。

 

数据结构