2020/1/17课堂笔记——分治

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采用了分治思想的例子：快速排序，归并排序。

归并排序：

void mergesort(int l,int r)
{
    if(l==r)return ;
    int mid = l+r>>1;
    mergesort(l,mid);
    mergesort(mid+1,r);
    int i = l, j = mid + 1, tot = l-1;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(j==r||a[i]<=a[j]) 
            tmp[++tot] = a[i++];
        else
            tmp[++tot] = a[j++];
        for(int i = 1; i <= r; i++){
            a[i] = tmp[i];
        }
    }
}

逆序对

头疼掉线了，之后补。

快速幂

给你A,B,C，求A的B次方模C的余数

A,C<=10^9,B<=1018

原题模板题

矩阵乘法快速幂

听不懂

棋盘覆盖

相传在一个国家，有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫，国王选择驸马的方法非常特殊，也非常简单：公主就站在其中一个方格子上，只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地方盖上，美丽漂亮聪慧的公主就是他的人了。公主这一个方格不能用地毯盖住，毯子的形状有所规定，只能有四种选择(如下所示)：
11 11 10 01
10 01 11 11
并且每一方格只能用一层地毯，迷宫的大小为(2^K)*(2K)的方形。
请你给出一种方案
分而治之
递归进行，将大块分成四个小块，公主必然在四个之中某一个，对于剩下的三个，铺一块能遮住三个各一块，将遮住的想象成公主，继续向下递归求解。
是很巧妙的求法。
晚上老师会补充代码（看他咕不咕）

第k小元素

给你一个长度为N的序列，要求你求出其中的第k小元素
1<=K<=N<=2000000
※不可以直接排序再找第k小，这道题只允许O(N)算法
1、对快速排序进行修改
2、好像有个stl的函数
引自某大佬：在c++的stl库中，提供了nth_element这样一个函数
它的用法是nth_element(a+l,a+k,a+r)
这样它会使a这个数组中区间[l,r)内的第k小的元素处在第k个位置上(相对位置)
但是它并不保证其他元素有序。
stl万岁！