求值2 组合数公式题目

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来源：牛客网

题目描述

Ans = 0; 
For(inti = 1; i <= n; i++) 
    For(int v = 0; v <= n; v++) 
        Ans = (Ans + C(i, v) * C(i, v)) % 998244353;

C(i,v)为组合数第i行第v列的数。
给你上面的代码中的n，请你输出Ans的值。

输入描述:

输入一个整数n

输出描述:

输出Ans的值。

示例1

输入

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3

输出

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28

备注:

n<=10⁶

        这题然后就变成了  求组合数的问题了

　　这题需要取模，所以用费马小定理  

       先预处理求出阶乘和  

      (a[i * 2] % mod) * (expmod(a[i] * a[i] % mod, mod - 2) % mod) % mod)  这个就是C（n,2*n)的值

 　　

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2e6 + 10;
const int mod = 998244353;
typedef long long LL;
LL expmod(LL a, LL b) {
    LL ret = 1;
    while(b) {
        if (b & 1) ret = ret * a % mod;
        b = b >> 1;
        a = a * a % mod;
    }
    return ret;
}
LL a[maxn];
void init() {
    a[0] = a[1] = 1;
    for (int i = 2 ; i < maxn ; i++)
        a[i] = a[i - 1] * i % mod;
}
int main() {
    init();
    int n;
    scanf("%d", &n);
    LL ans = 0;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
        ans = (ans + (a[i * 2] % mod) * (expmod(a[i] * a[i] % mod, mod - 2) % mod) % mod) % mod;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}