【学校训练记录】12月个人训练赛1个人题解

A

对于n本书拿出k本较为难实现，但是从n本书里拿出n-k本就容易多了
对于n本书里拿一本为特殊情况，不管怎么拿都为0
对于n本书里拿n-k本的话，我们假设拿的最后一本为i那么
他就是拿出n-k-1本书的情况再加上拿出第i本的情况
其中差值变化为拿出n-k-1本书的值，加上我abs(w[i]-w[j])(j为拿出n-k-1本书情况的最后面的那本书)
将f[i][j]视为从i本书里拿出j本的最小差值
于是可以得到转移方程f[i][j] = min(f[i][j],f[l][j]+abs(w[i]-w[j]))
其中l为拿出j-1到i-1本书的情况

#include <bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
#define int long long
using namespace std;

struct sss{
	int l, r;
}w[110];
int n, k, f[110][110];
bool cmp(sss w1, sss w2){
	return w1.l<w2.l;
}
void solve(){
	cin >> n >> k;
	k = n-k;
	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i].l >> w[i].r;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1;j <= n; j++)
			f[i][j] = 1e18;
	sort(w+1,w+1+n,cmp);
	for(int i = 1; i <= n; i++) f[i][1] = 0;
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		for(int j = 2; j <= min(i,k); j++)
			for(int l = j-1; l < i; l++)
				f[i][j]=min(f[i][j],f[l][j-1]+abs(w[i].r-w[l].r));
	}
	int mins  = 1e18;
	for(int i = k; i<=n; i++){
		mins = min(mins, f[i][k]);
	}
	cout << mins;
}
signed main (){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr); 
	int T = 1;
//	cin >> T;
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}

B

找出最大的两个值，与最大值相等就输出第二大的值，否则输出第一大的值

#include <bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
#define int long long
using namespace std;

int n, a[200010], b[200010]; 
void solve(){
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> a[i];
		b[i] = a[i];
	}
	sort(b+1,b+1+n);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(a[i] == b[n]) cout << b[n-1] << endl;
		else cout << b[n] <<endl;
	}
}
signed main (){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr); 
	int T = 1;
//	cin >> T;
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}

C

考虑拿两种技能都能有的情况的值，第一个技能的最小花费和第二个技能的最小花费的值的和，输出他们的最小值即可。

#define endl "\n"
#define int long long
using namespace std;

int n;
struct aaa{
	int num;
	string ch;
}w[200010];
bool cmp(aaa w1, aaa w2){
	if(w1.ch!=w2.ch){
		return w1.ch>w2.ch;
	}
	return w1.num<w2.num;
}
void solve(){
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> w[i].num >> w[i].ch;
	}
	sort(w+1,w+1+n,cmp);
	int mins = 1e18;
	int j;
	for(j = 1; j <= n; j++){
		if(w[j].ch=="11"){
			mins = min(mins, w[j].num);
		}
		else break;
	}
	int ret = 1e18, p = 0;
	for(; j <= n; j++){
		if(w[j].ch=="10"){
			ret = min(ret, w[j].num);
			p = 1;
		}
		else break;
	}
	for(; j <= n; j++){
		if(w[j].ch == "01"){
			ret+=w[j].num;
			p = 2;
			break;
		}
		else break;
	}
	if(p==2)mins = min(mins, ret);
	if(mins == 1e18) cout << "-1" << endl;
	else cout << mins << endl;
}
signed main (){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr); 
	int T = 1;
	cin >> T;
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}

D

要求不重复的正整数，那就从1开始给，直到n值不允许再额外给出比他大1的值时，直接给出剩下的全部

#define endl "\n"
#define int long long
using namespace std;

int n, a[1100];
void solve(){
	cin >> n;
	int num = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(n>=i+i+1){
			a[i] = i;
			num++;
			n-=i;
		}
		else{
			a[i] = n;
			num++;
			break;
		}
	}
	cout << num << endl;
	for(int i = 1; i <= num; i++){
		cout << a[i];
		if(i!=num) cout << ' ';
	}
}
signed main (){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr); 
	int T = 1;
//	cin >> T;
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}

E

根据题意可以得到f(i)<=g(i)是一定成立的，因为比他大的数的数量加一 跟 比他大的数的数量加上自身是一样大的，若再加上其他与自身相等的数就是大于的情况了
那剩下需要考虑的就只有k的情况
那么对于ai刚好等于ak的情况，我们就不需要操作。
对于ai大于ak的情况，即k可能大于g(i)的情况，就需要把比他小的值到ak的值全部变为自身即可。（此处需要前缀和来维护）
对于ai小于ak的情况，即k可能小于f(i)的情况，就需要把ai变成ak即可

#define endl "\n"
#define int long long
using namespace std;

struct sss{
	int num;
	int p;
}w[500010];
int n, k;
bool cmp(sss w1, sss w2){
	return w1.num>w2.num;
}
int sum[500010], ret[500010];
void solve(){
	int xxxx;cin >> xxxx >> n >> k;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> w[i].num;
		w[i].p = i;
	}
	sort(w+1,w+1+n, cmp);
	for(int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i-1]+w[i].num;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(w[i].num == w[k].num) ret[w[i].p] = 0;
		else if(w[i].num > w[k].num){
			ret[w[i].p] = w[i].num*(k-i)-sum[k]+sum[i];
//			cout << w[i].num << ' ' << k << ' ' << i << ' ' << sum[k] << ' ' << sum[i] << endl;
		}
		else if(w[i].num < w[k].num) ret[w[i].p] = w[k].num-w[i].num;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cout << ret[i] << endl;
	}
}
signed main (){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr); 
	int T = 1;
//	cin >> T;
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}```