【bzoj4999】This Problem Is Too Simple！

【bzoj4999】This Problem Is Too Simple！

题意

  给你一颗树，每个节点有个初始值Wi
  现在支持以下两种操作：
  1. Cix，0≤x<231)表示将Wi改为x
  2. Qijx，0≤x<231 表示询问i节点到j节点的路径上有多少个W为x的节点

解法

树链剖分：
  本题的关键在于2操作，只要解决了2操作，就能够想出对应的1操作的方法
  点的数目是105，操作的次数有5∗105，所以不同的权值最多有6∗105个，可以考虑进行线段树动态加点，对于每一个权值构建一颗线段树。为了方便的表示权值，可以使用map给每一个权值一个编号
  对于每一次1操作，首先在原本的Wi的线段树进行单点修改：在dfni处减1，然后在之后的x的线段树上进行单点修改：在dfni处+1（当然，一开始给的Wi，i∈【1，n】要先加进去）
  对于2操作，那只需要套用树链剖分路径查询的板子即可，只不过是在x的线段树上进行查询

复杂度

O（nlog2n）

代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#define ls lson[k],l,mid
#define rs rson[k],mid+1,r
#define Rint register int
#define Lint long long int
using namespace std;
const int MAXN=1000010;
struct node
{
    int next,to;
}t[MAXN];
int head[MAXN],num;
int lson[MAXN*4],rson[MAXN*4];
int dep[MAXN],rt[MAXN*2];
int siz[MAXN],son[MAXN];
int top[MAXN],dfn[MAXN];
int w[MAXN],f[MAXN];
int sum[MAXN*4];
int n,q,cnt,L;
int _cnt,tot;
int ans;
map<int,int> id;
void add(int u,int v)
{
    t[++num]=(node){ head[u],v };
    head[u]=num;
}
void Tarjan(int k)
{
    siz[k]=1;
    for(int i=head[k],x; i ;i=t[i].next)
    {
        x=t[i].to;
        if( x==f[k] )   continue ;
        dep[x]=dep[k]+1,f[x]=k;
        Tarjan( x );
        siz[k]+=siz[x];
        if( siz[x]>siz[son[k]] || !son[k] )   son[k]=x;
    }
}
void dfs(int k)
{
    dfn[k]=++cnt;
    if( son[k] )   top[son[k]]=top[k],dfs( son[k] );
    for(int i=head[k],x; i ;i=t[i].next)
    {
        x=t[i].to;
        if( x==f[k] || x==son[k] )   continue ;
        top[x]=x,dfs( x );
    }
}
void update(int &k,int l,int r,int x,int w)
{
    if( !k )   k=++tot;
    sum[k]+=w;
    if( l==r )   return ;
    int mid=(l+r)/2;
    if( x<=mid )   update( ls,x,w );
    else   update( rs,x,w );
}
int query(int k,int l,int r,int L,int R)
{
    if( !k )   return 0;
    if( l==L && r==R )   return sum[k];
    int mid=(l+r)/2;
    if( R<=mid )   return query( ls,L,R );
    else
        if( L>mid )   return query( rs,L,R );
        else   return query( ls,L,mid )+query( rs,mid+1,R );
}
int work(int u,int v,int id)
{
    int ret=0;
    if( dep[u]<dep[v] )   swap( u,v );
    while( top[u]!=top[v] )
    {
        if( dep[top[u]]<dep[top[v]] )   swap( u,v );
        ret+=query( id,1,n,dfn[top[u]],dfn[u] );
        u=f[top[u]];
    }
    if( dep[u]>dep[v] )   swap( u,v ); 
    ret+=query( id,1,n,dfn[u],dfn[v] );
    return ret;
}
int main()
{
    int u,v,x;
    char opt[5];
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add( u,v ),add( v,u );
    }
    f[1]=dep[1]=1,Tarjan( 1 );
    top[1]=1,dfs( 1 );
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if( !id[w[i]] )   id[w[i]]=++_cnt;
        update( rt[id[w[i]]],1,n,dfn[i],1 );
    }
    while( q-- )
    {
        scanf("%s",opt);
        if( opt[0]=='C' )
        {
            scanf("%d%d",&u,&x);
            update( rt[id[w[u]]],1,n,dfn[u],-1 );
            if( !id[x] )   id[x]=++_cnt;
            update( rt[id[x]],1,n,dfn[u],1 );
            w[u]=x;
        }
        else
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&x);
            if( !id[x] )   ans=0;
            else   ans=work( u,v,rt[id[x]] );
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}