【NOI2002】【bzoj1407】Savage

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题意

  有一个环，每个人有一个起点Ci，一个移动距离Pi，还有存在时间Li，求这个环至少要多长才能满足在每一时刻，没有两个人会在同一个地点

解法

拓展欧几里得：
  对于两个人：i和j，他们如果在x时刻在同一个地方，那就说明：
  Ci+x∗Pi≡Cj+x∗Pj(modm)，m为环长
  转化之后得到：
  (Pi−Pj)∗x≡Cj−Ci(modm)，所以我们只需要求出满足这个方程的最小正整数解，如果不存在x或者x>min(Li，Lj)，那么就说明这两个人不会有冲突
  所以只需要从【Cmax，106】一一枚举，找到最小的所有人都不冲突的m就是答案

复杂度

O（不会分析）