面试题19. 正则表达式匹配

面试题19. 正则表达式匹配

1.s[i-1]==p[j-1]
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

2.s[i-1]!=p[j-1]
1)p[j-1]=='.'
'.'是万能字符，可以直接让'.'等于s[i]处的字符
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
2)p[j-1]=='*'
'*'可以匹配零个或多个前面的元素，而是否能取多个或1个字符要看j-2的字符是否和i-1的字符相同。因此首先要判断p[j-2]==s[i-1]
 (1)p[j-2]!=s[i-1]
j-2的字符不等于i-1的字符，那就只能让*代表取0个字符。
dp[i][j] = dp[i][j-2] (相当于去掉p[j-1]和p[j-2])
 (2)p[j-2]==s[i-1]||p[j-2]=='.'
可以让*代表0个字符或多个字符，如果p[j-2]为'.'就可以替换为s[i-1]的字符
 '*'取0个字符
例子：s:aab,p:aabb*,虽然j-2和i-1相等，但是dp[i][j-2]已经匹配了，直接删去j-1和j-2即可（你来之前我们就已经是总冠军了）
dp[i][j] = dp[i][j-2] (取0个字符)

 '*'取1个字符
例子：s:aab,p:aab*
dp[i][j] = dp[i][j-1] (取1个字符，相当于去掉p[j-1])

 '*'取多个字符
例子：s：aabb,p：aab*,要判断的是s:aab和aab* 是否可以匹配，如果可以匹配的话，那么s后面再加上一个b也没关系，因为*可以变成多个b。
dp[i][j] = dp[i-1][j] (取多个字符)

 3)else（j处就是个普通字符，dp[i][j]肯定不能匹配了,其实这里写不写都可以，只不过为了让大家看着思路清晰。）
dp[i][j] = false;

 

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        dp = [[False]*(len(p)+1) for _ in range(len(s)+1)]
        dp[0][0] = True
        for j in range(2, len(p)+1):
            if p[j-1] == '*':
                dp[0][j] = dp[0][j-2]
        for i in range(1, len(s)+1):
            for j in range(1, len(p)+1):
                if s[i-1] == p[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                elif p[j-1] == ".":
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                elif p[j-1] == "*":
                    if p[j-2] == '.' or s[i-1] == p[j-2]:
                        dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i][j-1] or dp[i][j-2]
                    else:
                        dp[i][j] = dp[i][j-2]
        return dp[-1][-1]