HDU 1466 计算直线的交点数

Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

0 1 0 2 3

n=1 0条

n=2 0,1条

n=3 0,2,3条

n=4 0,3,4,5,6条

n条线最多的交点数为n*(n-1)/2;

假设n条线里有i条线平行，那么n条线的交点数为i*(n-i)+j，j表示剩余的(n-i)条线可能的交点数。dp[i][j]=1表示i条线可有j个交点。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 21
#define M N*(N-1)/2
int dp[N][M];
int main()
{
    int i, j, n, k;
    dp[0][0] = 1;dp[1][0] = 1;
    for(n = 2; n <= N; n++){
        for(i = 0; i < n; i++){
            for(j = 0; j <= i * (i-1) / 2; j++){
                if(dp[i][j] == 1){
                    dp[n][i * (n-i) + j] = 1;
                }
            }
        }
    }
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        printf("0");
        for(i=1; i<=n*(n-1)/2; i++){
            if(dp[n][i] == 1){
                printf(" %d", i);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}