BigInteger,BigDecimal

BigInteger

方法名	说明
public BigInteger(int num, Random rnd)	获取随机大整数，范围：[0~2的num次方-1]
public BigInteger(String val)	获取指定的大整数
public BigInteger(String val,int radix)	获取指定进制的大整数

拓展：public static BigInter valueOf(long val) 静态方法获取BigInteger的对象，内部有优化

tips:对象一旦创建,内部记录的值不能发生改变

代码演示：

for (int i = 0; i < 10; i++) {
    BigInteger bi=new BigInteger(4,new Random());
    System.out.println(bi);
}

bi的取值范围i就是[0,15（2的4次方减1）]

public static BigInter valueOf(long val) 静态方法获取BigInteger的对象，内部有优化

接下来我们看一下上面这句是如何优化的，既然BigInteger(String val)也可以获取指定的大整数二者有上面不同呢

1.首先我们可以看到，第二种传的参是long类型的数据，如果超出long的范围就会报错

2.在内部对常用的数字：-16~16进行了优化，我们直接阅读源码

3.如果在-16~16直接的数字是不创建新对象的

public static BigInteger valueOf(long val) {
    // If -MAX_CONSTANT < val < MAX_CONSTANT, return stashed constant
    if (val == 0)
        return ZERO;
    if (val > 0 && val <= MAX_CONSTANT)
        return posConst[(int) val];
    else if (val < 0 && val >= -MAX_CONSTANT)
        return negConst[(int) -val];

    return new BigInteger(val);
}

private static final int MAX_CONSTANT = 16;

public static final BigInteger ZERO = new BigInteger(new int[0], 0);

我把主要源码找到阅读，首先先把传的值进行判断，先看是不是等于0，如果等于0直接走return ZERO，ZERO，最后就是直接调用了BigInteger(new int[0], 0)方法，把0直接返回;如果在在（0，MAX_CONSTANT]走第一句，可以看到MAX_CONSTANT = 16;即（0，16]，如果不属于这三个判断，就直接调用BigInteger(val)方法，等于直接获取大整数

验证第三点：

BigInteger bi1= BigInteger.valueOf(16);
BigInteger bi2= BigInteger.valueOf(16);
System.out.println(bi1==bi2);//true

BigInteger bi3= BigInteger.valueOf(17);
BigInteger bi4= BigInteger.valueOf(17);
System.out.println(bi3==bi4);//false

还有一些关于BigInteger的运算方法就不一一赘述和演示了，可查看API自行阅读

拓展：关于BigInteger底层的储存方式

采用了Debug的方式
可以看到他是先定义了一个数组

第一步先把你传的数转成二进制的补码，然后把你传进来的值进行分段，每32位就是一段，存入mag数组中，signum代表的就是符号位，1正数，-1就是负数

数组中最多能存储的元素个数：21亿多

数组中每一个元素能表示的数字：42亿多

BigInteger能表示的最大数字为：42亿多的21亿多次方，这个数据无法想象

BigDecimal

首先了解这个之前，我们知道小数在Java代码中计算不精确，但是为什么不精确呢

我们分析一下(进制中小数的转换不赘述)

比如

十进制0.875它的二进制是111

十进制0.9它的二进制是111001100110011001100110011001100,,(45位)

十进制0.226它的二进制是：55位

首先：float总bit位数是32个bit位，小数占23个bit位

​ double总bit位数是64个bit位，小数52个bit位

但是像0.225这种怎么办呢，只能舍弃最后三位，保留小数部分前52位

于是Java就推出了BigDecimal用于精确计算

但是我这里就不讲关于BigDecima的加减乘除等计算了，讲述一下某些字段的四舍五入模式

方法名	说明
public BigDecimal add(BigDecima val)	加法
public BigDecimal subtract(BigDecima val)	减法
public BigDecimal multiply(BigDecima val)	乘法
public BigDecimal dividend(BigDecima val,精确几位，舍入模式)	除法

UP：远离零方向的舍入模式 DOWN：向零方向舍入的舍入模式

输入数字 舍入后 输入数字 舍入后

5.5 6 5.5 5

5.1 6 5.1 5

-1.1 -2 -1.1 -1

-1.8 -2 -1.8 -1

CEILING:向正无限大方向舍入的舍入模式 FLOOR:向负无限大方向舍入的舍入模式

输入数字 舍入后 输入数字 舍入后

5.5 6 5.5 6

5.1 5 5.1 5

-1.1 -1 -1.1 -1

-1.8 -1 -1.8 -1

ROUND_HALF_DOWN：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为up舍入的舍入模式。则为向上舍入的舍入模式如果舍弃部分 > 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同；否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。

例如：4.8舍入后 5 4.2舍入后 4 4.5舍入后5

ROUND_HALF_UP：向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，如果舍弃部分 >= 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同；否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。注意，这是我们大多数人在小学时就学过的舍入模式。

例如4.5舍入后5

ROUND_HALF_EVEN:向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUND_HALF_UP 相同；如果为偶数，则舍入行为与 ROUND_HALF_DOWN 相同。注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。