Leetcode之动态规划（DP）专题-123. 买卖股票的最佳时机 III（Best Time to Buy and Sell Stock III）

Leetcode之动态规划（DP）专题-123. 买卖股票的最佳时机 III（Best Time to Buy and Sell Stock III）

股票问题：

121. 买卖股票的最佳时机

122. 买卖股票的最佳时机 II

123. 买卖股票的最佳时机 III

188. 买卖股票的最佳时机 IV

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 
输出: 0 
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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限制次数为2次。

dp[i][0][k]表示第i天不持有股票且最大交易次数为k次的最大利润。

dp[i][1][k]表示第i天持有股票且最大交易次数为k次的最大利润。

详解看其他几个股票问题。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices==null || prices.length==0) return 0;
        int k = 2;
        int[][][] dp = new int[prices.length][2][k+1];
        for (int i = 0; i < k+1; i++) {
            dp[0][0][i] = 0;
            dp[0][1][i] = -prices[0];
        }
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            for (int k1 = 1; k1 <= k; k1++) {
                dp[i][0][k1] = Math.max(dp[i-1][0][k1],dp[i-1][1][k1]+prices[i]);
                dp[i][1][k1] = Math.max(dp[i-1][1][k1],dp[i-1][0][k1-1]-prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.length-1][0][k];
    }
}