递归

递归

定义：使用被定义对象的自身来为其下定义。

递归就是自己调用自己，有点类似于套娃，一层套一层。举个例子，就好比排队的时候报号反过来，就是相当于从最后一个人开始。但是他不知道自己是几号，所以他要问前面一个人是几号，然后推算出自己是几号。但是他前面的那个人也不知道自己是几号，所以他也要问......一直问到第一个人。然后第一个人告诉第二个人自己是一号，然后第二个人才知道自己是二号，然后......一直到最后那个人。

递归结构：

• 递归头：什么时候不调用自身方法。（一定要有递归头，不然就会陷入死循环！递归头的条件不一定要等于1！）
• 递归体：什么时候需要调用自身方法。

例：

  public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNextInt()) {
            int sum = scanner.nextInt();
            System.out.println(f(sum));
        }
    }
    public static int f(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }else{
            return n*f(n-1);
        }
    }

一个简单的循环输入整数，输出乘方的方法。输出结果如下：

其中f方法就是使用了递归。用3的乘方举例，方法为f(3)，n等于3，3不等于1，所以执行else语句里面的命令：返回3 * f(3-1)，然后我们再执行f(3-1)，即f(2)，n等于2，2不等于1执行else语句：2 * f(2-1)，f(2-1)即f(1)，n等于1，满足条件，返回1,然后倒回去，f(2)就是2 * 1，f(3)就是3 * 2 * 1=6。

简单图解：

main方法将参数3传递给f方法，然后f(3)执行 return n * f(n-1);命令，将参数2再传递给自己（传递给f方法），f(2)执行return n * f(n-1);，将参数1再传递给自己，因为f(1)返回1，所以再倒回去......最后f(3)返回（3 * 2 * 1=）6给main方法。

递归的优缺点：

• 优点：代码更简洁清晰，可读性更好。
• 缺点：时间和空间消耗比较大；很多计算都是重复的；调用栈可能会溢出

递归是一种较为简便、非常重要的算法，在涉及到一些数值不大的运算的时候可以考虑使用，但是如果数值太大则不可使用，任意发生栈的溢出，也会消耗大量计算机的内存资源。