并查集

直奔主题

并查集的作用？

就是无向图中点的相互连接，判断几个点是否连在一起，或者连在一起的点之间的距离

最基础的并查集的模板：

int find(int x)
{
    return p[x]==x?p[x]:p[x]=find(p[x]);
}

这是很简单的，由此模板延伸出来的几个关键点：

（1）不是孤立的点的相连，而是放在图里判断是否成环

例如：1250. 格子游戏 - AcWing题库

这个题就是将点放在图里，延伸成边，判断是否成正方形（环）。

（2）并查集与DP的结合

例如：1252. 搭配购买 - AcWing题库

01背包问题中，加入并查集合，将几个背包连在一起。

（3）并查集与离散化结合

例题：237. 程序自动分析 - AcWing题库、239. 奇偶游戏 - AcWing题库

并查集合元素大小比较大，而集合大小有限，这时候必须用离散化，离散集合

（4）带边权的并查集

例题：238. 银河英雄传说 - AcWing题库

初始化每个集合的大小，并且能够求出集合内元素与元素之间的距离大小

（5）带边权的并查集和扩展域的方法

例题:239. 奇偶游戏 - AcWing题库、240. 食物链 - AcWing题库

这两个题是重点 建议反复复习。

具体的方法建议结合题目复习吧，一两句也总结不来

end！！！