HDU 3689 KMP+DP

题意为一只猴子随机输入字符串，每个字母的概率已经给出。

求猴子输入长度为N的字符串S1包含模式串S2的概率。

 

很有趣的KMP题目，在Matrix67博客里看过类似的文章，一下子就想起来了。

http://www.matrix67.com/blog/archives/366

博客里应该说的很明白了。一个利用next数组进行dp的过程。

dp[i][j]表示输入第i个字符模式串匹配到第j个字符的概率。

然后从上往下dp。。O(n)的状态转移

对于每个状态，枚举下一个输入的字符c，设概率为p

kmp中，母串每后移一个字符，模式串指针的位置仅由新字符决定。

可以根据kmp匹配过程计算出新的j的值。设为j2

则dp[i+1][j2]+=dp[i][j]*p;

最后的答案为 ans=dp[1..n][j]

即任意位置得母串匹配到模式串结束位置的概率和。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
 
const int MAXN = 30;
char s[MAXN];
int F[MAXN];
int M,N,L;
char c[MAXN];
double p[MAXN];
 
void callnext(){
    F[1]=0;
    int j=0;
    for (int i=2;i<=L;i++){
        while(j && s[j+1]!=s[i]) j=F[j];
        if (s[j+1]==s[i]) j++;
        F[i]=j;
    }
}
 
double dp[1010][MAXN];
 
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(1){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d\n",&M,&N);
        if (!M&&!N) break;
        for (int i=1;i<=M;i++) scanf("%c %lf\n",&c[i],&p[i]);
        scanf("%s",s+1);
        L = strlen(s+1);
        callnext();
        dp[0][0]=1;
        for (int i=0;i<N;i++)
            for (int j=0;j<L;j++)
                for (int k=1;k<=M;k++){
                    int po=j;
                    while(po&&s[po+1]!=c[k]) po=F[po];
                    if (s[po+1]==c[k]) po++;
                    dp[i+1][po]+=dp[i][j]*p[k];
                }
        double ans=0;
        for (int i=0;i<=N;i++) ans+=dp[i][L];
        printf("%.2lf%%\n",ans*100);
    }
}