【Crypto】RSA

参考：CTF中关于RSA的常见题型_abtgu的博客-CSDN博客_ctf rsa题目

1. RSA算法需要的基础知识：

（5）判断互质数：

1）两个质数一定是互质数。

2）一个质数如果不能整除另一个合数（合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数），这两个数为互质数。例如，3与10、5与 26。

3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。

4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与16。

5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。

6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和16。

8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数（因数），这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

等等。。。

（6）什么是模运算与模指数运算？

模运算是整数运算，有一个整数m，以n为模做模运算，即m mod n。让m被n整除，只取所得的余数作为结果，就叫做模运算。例如，10 mod 3=1；26 mod 6=2；28 mod 2 =0等等。

模指数运算就是先做指数运算，取其结果再做模运算。如(5^3) mod 7 = (125 mod 7) = 6。

2. RSA加解密

（1）RSA加密算法由五个部分组成：

原文(Message)、密文(Ciphertext)、公钥(Public Key)、私钥(Secret Key)、加密算法(Encryption)、解密算法(Decryption)。

（2）RSA求公钥私钥步骤如下：

1）随机选择两个不相同的素数 p,q 。