关于第一次使用latex写文章

一次简单的latex公式输出

整体的代码

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath, bookmark,amsthm, amssymb, graphicx}
\usepackage{ctex}
\usepackage{geometry}
\geometry{a4paper, scale=0.9}
\title{Homework2}
\author{xxx}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
\section{Q:}
Let $\mathcal{F}_i$ be a $\sigma-field$ ,i=1,2 ……
，$\mathcal{F}=\bigcap\limits_{i=1}^\infty \mathcal{F}_i $,
then $\mathcal{F}$ is a $\sigma-field $.
\section{Proof:}
For any i ,we know that $\varOmega\subset\mathcal{F}_i $,so $\varOmega\subset\bigcap\limits_{i=1}
^\infty\mathcal{F}_i$.

Then $
\varOmega\subset\mathcal{F}$.

Next,we can let any $\mathbf{A}\subset\mathcal{F}$,
so $\mathbf{A}\subset\mathcal{F}_i $,
so $\varOmega \backslash \mathbf{A}\subset\mathcal{F}_i$

For any i,$\varOmega \backslash \mathbf{A}\subset\mathcal{F}_i$

so,$\varOmega \backslash \mathbf{A}\subset\bigcap\limits_{i=1}^\infty\mathcal{F}_i$

so,$\varOmega \backslash \mathbf{A}\subset\mathcal{F}$

we can get $\{\mathbf{A}_n\}_{i=1}^\infty
\subseteq\mathcal{F}_i $
,so $\mathbf{A}_n\subseteq\mathcal{F}_i$

For $\mathcal{F}_i$ is $\sigma -field$ ,
so $\bigcup\limits_{i=1}^\infty\mathbf{A}\subseteq
\mathcal{F}_i$

so $\bigcup\limits_{i=1}^\infty\mathbf{A}\subseteq\bigcap\limits_{i=1}^\infty\mathcal{F}_i=\mathcal{F}$

so $\mathcal{F}$is a $\sigma-field$
\end{document}

latex编辑技能

包体使用

\usepackage

ctex是中文专属的latex包体，没有进行提前的加载是没有办法输出中文内容的

\usepackage

geometry是专门用于调整导出的pdf的页面布局的包体

特殊语法

大写花体 \mathcal{}
大写加粗 \mathbf{}
下角标 _{}
上角标 ^{}

特殊字符

\(\sigma\)
\(\subseteq\)
\(\bigcap\limits_{i=1}^{\infty}\)