Week13 作业 B - K-th Not Divisible by n - CodeForces - 1352C

题目描述：

给定N和K，找第K个不能被N整除的正整数（2 ≤ N ≤ 1e9）、（1 ≤ K ≤ 1e9）

思路：

• 很显然要从1开始数，一直数到第K个，很显然数是递增的，再结合如此大的数据范围，可以推测使用二分
• 二分什么？直接二分答案，那么给定M，如何判断M是不是第K个不能被N整除的数？考虑一个简单的例子：N=3，M=16，则从1到M这16个数中，有3，6，9，12，15是能被N整除的，正好是5个，正好等于16/3，所以M是第M-M/N个不能被N整除的数
• 但是，注意：不能漏掉最基本的限制条件，M不能被N整除
• 二分边界：左边界L=K，右边界R=N*K，（其实边界很随意）

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll; 
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		ll N,K;
		cin>>N>>K;
		ll l=K,r=N*K;
		while(l<=r)
		{
			ll m=(l+r)/2;
			ll al=m-m/N;
			if(al==K && m%N!=0)
			{
				cout<<m<<endl;
				break;
			}
			if(al<K) l=m+1;
			else r=m-1; 
		}
	}
	return 0;
}