Week 10 作业 C - 拿数问题II CodeForces - 455A

题目描述：

YJQ 上完第10周的程序设计思维与实践后，想到一个绝妙的主意，他对拿数问题做了一点小修改，使得这道题变成了 拿数问题 II。

给一个序列，里边有 n 个数，每一步能拿走一个数，比如拿第 i 个数， Ai = x，得到相应的分数 x，但拿掉这个 Ai 后，x+1 和 x-1 (如果有 Aj = x+1 或 Aj = x-1 存在) 就会变得不可拿（但是有 Aj = x 的话可以继续拿这个 x）。求最大分数。

思路：

• 因为要求拿到的数总和最大，所以可以认为所有的数都是正整数，因为即使有负数，也不可能去拿负数，而且如果序列中有多个相同的X，则如果拿了其中一个X，则其他X一定也要拿
• 把这个问题转化为普通的拿数问题，可以认为有10^5个数，从1-10^5，如果i在序列中，则其表示的数是i*fre（fre是i在序列中出现的次数）；如果i不在序列中，则其表示的数就是0

代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e5+5;
ll cnt[MAXN];
ll dp[MAXN];
int main()
{
	int N; cin>>N;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		cnt[x]+=x;
	}
	dp[1]=cnt[1];
	for(int i=2;i<MAXN;i++)
	{
		dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+cnt[i]);
	}
	cout<<dp[MAXN-1]<<endl;
	return 0;
}