背包DP 存在异或条件的状态转移问题

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分析：有大佬说可以用线性基写，可惜我不会，这是用DP写的

题目明确说明可到达的位置只与能值有关，和下标无关，我们就可以排个序，这样每个数可以转移的区间就是它的所有后缀

我们可以用dp[i][j]表示到达第i个位置，当前耐久度为j是否可行，那就可以根据走或不走两种情况来安排状态转移

也就是说能判断dp[i]j]能不能到达得看存不存在dp[i-1][j]或者dp[i-1][j^a[i].val](注意，两次异或同一数等于没有异或)

另外，排序会存在相等情况，但是题目说过只能到能级比它小的，所以得特判相等的情况

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1<<30;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1);
const int mod=2000120420010122;
const int maxn=3010;
bool dp[maxn][10000];//注意第二维不能够只开到3000 
struct node{
    int id,val;
}a[3010];
bool cmp(const node& a,const node& b){
    return a.val>b.val;
}
int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i].val),a[i].id=i;
    sort(a,a+n,cmp);
    for(int i=0,flag=1;i<n;i++){
        if(a[i].id==0){
            flag=0;
            dp[i][a[i].val]=1;
            continue;
        }
        if(flag) continue;
        if(a[i].id==n-1){
            for(int j=10000;j>0;j--){
                dp[i][j]=dp[i-1][j^a[i].val];
                if(dp[i][j]){
                    cout<<j<<endl;
                    return 0;
                }
            }
        }
        if(a[i].val==a[i-1].val){
            for(int j=10000;j>0;j--){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
        else {
            for(int j=10000;j>0;j--){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]|dp[i-1][j^a[i].val];
            }
        }
    }
    cout<<"-1\n";
    return 0;
}