hdu 2149

题目 

 

巴什博奕（Bash Game）

 

巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规
定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

    显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，
后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果
n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走
k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的
取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。
    这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁能报到100者获胜。

例 一个n 个 每次取 m 个 最后取的赢 问先手胜负？if(n%(m+1)!=0) 胜 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int t,n,m,i;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n<=m)//n<=m先手必胜
        {
            for(i = n; i<=m; i++)
                if(i==n)
                    printf("%d",i);
                else
                    printf(" %d",i);
            printf("\n");
            continue;
        }
        if(n%(m+1))//必胜态
        {
            int flag = 0;
            for(i = 1; i<=m; i++)
            {
                if((n-i)%(m+1)==0)//必须留下m+1的倍数
                {
                    if(flag == 0)
                        printf("%d",i);
                    else
                        printf(" %d",i);
                    flag++;
                }
            }
            printf("\n");
        }
        else
            printf("none\n");
    }

    return 0;
}