2-bitmap

位图在随机数的排序中用途广泛，并且耗时较少，最常用的是一位位图，即用一个bit的0/1来表示一个数，如果这个数存在就把响应的bit位置为1，否则就是0。在真正使用的时候，首先遍历数列，把表示每个数的相应bit位置1，第二次遍历位图，判断相应bit位对应数字是否存在，存在就打印输出，这样的序列自动有序。

但是单bit位有一个缺点就是，可以检测元素是否存在，但是对于含有重复元素的序列排序就无能为力了。

题目：在2.5亿个整数中找出不重复的整数，注，内存不足以容纳这2.5亿个整数

这道题用2-bitmap可以很容易解决，每一个数用2-bit来表示，共可以表示4种状态,00表示不存在，01表示出现一次，10表示出现2次或者多次，11没有定义

 

2-bitmap的构造也是借助于1-bitmap，首先看一下1-bitmap的构造

#define mas 31

int a[1000000];
// 第0位表示数字0，第1位表示1
int test(int i)
{
    return a[i>>5] & (1<<(mas - i & mas));
}

void set(int i)
{
    a[i>>5] |= 1<<(mas - i & mas);
}

void clear(int i)
{
    a[i>>5] &= ~(1<<(mas - i & mas));
}

2-bitmap的构造

int getT(int i)
{
    if(!test(i) && !test(i+1))  /* 检查表示数字的两位数字 */
        return 0;
    else if(!test(i) && test(i+1))
        return 1;
    else if(test(i) && !test(i+1))
        return 2;
    else
        return 3;
}

void setT(int i)
{
    /* 检测对应位的当前值，然后进行变换 */
    int t = getT(i);
    switch(t)
    {
    case 0: set(i+1);break;
    case 1: set(i);clear(i+1);break;
    case 2: break;
    }
}
/* 清除当前值 */
void clearT(int i)
{
    clear(i);
    clear(i+1);
}

从一系列数中找出不重复元素

int main()
{
    int n;
    int b[100000];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=0;i<n;i++)
        setT(b[i] * 2);         /* 注意乘以2 */
    for(int i=0;i<100000;i+=2)
        if(getT(i)==1)
            printf("%d\n", i/2);
    return 0;
}