LeetCode322零钱兑换

原题
完全背包
当优化后 容量应该从小到大遍历
因为当完全背包时，其物品时可以多次添加的
eg:

// 先遍历物品，再遍历背包
for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品
    for(int j = weight[i]; j < bagWeight ; j++) { // 遍历背包容量
        dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);

    }
}

而当01背包时，其物品只能添加一次
故只能从大到小遍历
eg:

for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品
    for(int j = bagWeight; j >= weight[i]; j--) { // 遍历背包容量
        dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
    }
}

题解

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = amount + 1;
        int[] dp = new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,max);
        dp[0] = 0;
        for(int i=0;i<coins.length;i++){
            for(int j=1;j<=amount;j++){
                if(coins[i]<=j){
                    dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
                }
            }
        }
        if(dp[amount]==max){
            //先初始化DP table各个元素为amount + 1（代表不可能存在的情况），在遍历时如果金额凑不出则不更新，于是若最后结果仍然是amount + 1，则表示金额凑不出
            return -1;
        }else{
            return dp[amount];
        }
    }
}