[2016-03-19][判断循环-Floyd判圈算法]

[2016-03-19][判断循环-Floyd判圈算法]

Floyd判圈算法的思路

• 设置两个指针,一个快指针,一个慢指针,快指针每次走两步,慢指针每次走一步,如果快指针能和慢指针相遇,则存在环,,如果快指针先到达终点,则不存在环

      LL x1,x2,v = 0;
      x1 = x2 = 1;                                //开头值为1,初始化
      do{
              x1 = nxt(x1);
              x2 = nxt(nxt(x2));
              ++v;                                    //记录步骤
      }while(v<= limit && x1 != x2);     //超出范围或者有圈

Floyd判圈算法的作用

• 判断是否有环,见上面

• 确定环的起点

  • 在确定有环的情况下,把其中一个指针指向开头,然后两个指针同时移动,每次移动一步,再次相遇的地点就是循环的起点

        x1 = 1;v = 0;        //以0开头
        while (x1 != x2){
                x1 = nxt(x1);
                x2 = nxt(x2);
                ++v;
        }

• 确定环的长度

  • 在确定起点之后,直接再跑一圈就可以确定
  • 或者两个指针在起点同时移动,一个每次一步,一个每次两步,再次相遇的时候,快的比慢的多跑一圈,位置之差就是循环节长度

        LL u = 1;
        x1 = nxt(x1);
        while(u + v <= limit && x1 != x2){
                x1 = nxt(x1);
                ++u;
        }

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