[2016-04-20][POJ][1061][青蛙的约会]

[2016-04-20][POJ][1061][青蛙的约会]

• 时间:2016-04-20 13:59:38 星期三

• 题目编号:[2016-04-20][POJ][1061][青蛙的约会]

• 题目大意:两支青蛙,在一个圈上往同一个方向跳,问能否相遇

• 分析:

  • 设时间为t
  • 有 x+mt=y+nt(modl)$x+mt=y+nt(modl)$,
  • 解得到同余方程的最小非负整数解即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
        if(b == 0){x=1;y=0;return a;}
        long long d = extend_gcd(b,a%b,y,x);
        y -= a/b*x;
        return d;
}
int main(){
        long long x,y,n,m,l;
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l);       
        long long xx,yy,a,b;
        a = n - m;b = x - y;
        long long d = extend_gcd(a,l,xx,yy);
        if(b % d){        puts("Impossible");return 0;}
        xx = xx * (b / d);
        long long r = l / d;
        xx = (xx%r + r)%r;
        printf("%I64d\n",xx);       
        return 0;
}

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