[2016-03-17][HDU][1829][A Bug's Life]

• 时间:2016-03-17 17:57:08 星期四

• 题目编号:[2016-03-17][HDU][1829][A Bug’s Life]

• 题目大意:

• 分析:扩点并查集

• 方法:

• 并查集分析:

  • A 和 B 或者 A+n 和 B+n 在一组,表示A 和 B是同类
  • A 和 B+n 在一组,表示如果A是雄性,则B是雌性
  • B 和 A+n 在一组,表示如果B是雄性,则A是雌性
• 每组数据一个空行
• 方法2

#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define CLR(x,y) memset((x),(y),sizeof((x)))
#define FOR(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);++(x))
const int maxn = 2000 + 100;
int fa[maxn * 2];
void ini(int n){
        FOR(i,0,n + 1){
                fa[i] = i;
        }
}
int fnd(int x){
        return x == fa[x]?x:fa[x] = fnd(fa[x]);
}
int uni(int x,int y){
        x = fnd(x);
        y = fnd(y);
        if(x == y)      return 0;
        fa[x] = y;
        return 1;
}
int insame(int x,int y){
        return fnd(x) == fnd(y);
}
int main(){
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        //freopen("out.txt","w",stdout);
        int T,cntcase = 0;
        scanf("%d",&T);
        while(T--){
                int n,m,u,v,flg = 0;
                scanf("%d%d",&n,&m);
                ini((n + 1) * 2);
                FOR(i,0,m){                   
                     if(!flg){
                              scanf("%d%d",&u,&v);
                             if(insame(u,v)){
                                flg = 1;
                             }else {
                                uni(u,v + n);
                                uni(u + n,v);
                             }
                     }else scanf("%*d%*d");
                }
                printf("Scenario #%d:\n",++cntcase);
                if(flg){
                        puts("Suspicious bugs found!\n");
                }else puts("No suspicious bugs found!\n");
        }      
        return 0;
}

• 方法2

• 带权并查集

• 分析

  • f(a,b) == 0,表示a和b同类
  • f(a,b)表示a和b的关系,则已知fa(a,b) fa(b,c),可以得到f(a,c) = (f(a,b),f(b,c))%2;
  • uni(int x,int y)中关系更新,已知f(x,y) = 0,f(x,fax),f(y,fay)那么f(fax,fay) = ((f(fax,x) + f(x ,y)%2) + f(y,fay))%2

• 方法:维护和父节点的关系,在find的时候压缩路径,最后得到的就是和祖宗节点的关系

• 注:刚开始第一个写成 ((a+b)&1 + c) ,这是错误的,因为+的优先级比&高,会先计算 1 + c再且

#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define CLR(x,y) memset((x),(y),sizeof((x)))
#define FOR(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);++(x))
const int maxn = 2000 + 100;
int fa[maxn],relation[maxn];//relation[i] 表示i和父亲节点的关系,0表示同性,1表示异性
void ini(int n){
        CLR(relation,0);
        FOR(i,0,n + 1){
                fa[i] = i;
        }
}
int fnd(int x){
        if(x == fa[x])  return x;
        int tmp = fa[x];
        fa[x] = fnd(fa[x]);
        relation[x] = (relation[tmp] + relation[x])&1 ;
        return fa[x];     
}
int uni(int x,int y){
        int fax = fnd(x);
        int fay = fnd(y);
        if(fax == fay)      return 0;
        fa[fax] = fay;
        //relation[fax] = (((relation[x]+1)&1) + relation[y])&1;//同余定理?
        relation[fax] = (relation[x] + 1 + relation[y])&1;
        return 1;
}
int isSame(int x,int y){
        int fax = fnd(x);
        int fay = fnd(y);
        return fax == fay && relation[x] == relation[y];            
}
int main(){
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        //freopen("out.txt","w",stdout);
        int T,cntcase = 0;
        scanf("%d",&T);
        while(T--){              
                int n,m,u,v,flg = 0;
                scanf("%d%d",&n,&m);
                ini(n);
                FOR(i,0,m){                   
                     if(!flg){
                             scanf("%d%d",&u,&v);
                             if(isSame(u,v)){
                                        flg = 1;continue;
                             }else uni(u,v);
                     }else scanf("%*d%*d");
                }
                printf("Scenario #%d:\n",++cntcase);
                if(flg) puts("Suspicious bugs found!\n");
                else puts("No suspicious bugs found!\n");
        }      
        return 0;
}

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