[2016-03-19][UVALive][3902][Network]

• 时间:2016-03-19 18:41:09 星期六

• 题目编号:[2016-03-19][UVALive][3902][Network]

• 题目大意:给定一个树状的图,一个服务器能覆盖k范围内的人,已知一个服务器的位置,问至少需要多少个服务器才能覆盖所有的叶子节点

• 分析:

  • 以第一个服务器的点为根,把无根树转换为有根树
  • 要使每个叶子节点都被覆盖,那么叶子节点的k级祖先内必须有一个服务器
  • 要使服务器最少,服务器应该放在最远的位置

• 方法:

  • dfs1得到每层深度的节点(k层以内的就不用记录),同时记录每个节点的父节点(为了后面求k级祖先)
  • 从最深的节点开始,往上第k级祖先放置服务器,在服务器出再一次dfs2,把覆盖的点都覆盖上

#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define CLR(x,y) memset((x),(y),sizeof((x)))
#define FOR(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);++(x))
#define FORD(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)>=(z);--(x))
const int maxn = 1000 + 10;
const int maxe = maxn * (maxn - 1);
int n,s,k,fa[maxn],covered[maxn];
vector<int> nodes[maxn];
vector<int> g[maxn];
void dfs(int u,int f,int d){
        fa[u] = f;
        int nc = g[u].size();
        //叶子节点
        if(nc == 1 && d > k)    nodes[d].emplace_back(u);
        FOR(i,0,nc){
                int v = g[u][i];
                if(v != f)     dfs(v,u,d + 1);
        }
}
void dfs2(int u,int f,int d){
        covered[u] = 1;
        int nc = g[u].size();
        FOR(i,0,nc){
                int v = g[u][i];
                if(v != f && d < k) dfs2(v,u,d+1);
        }
}
int solve(){
        int ans = 0;
        CLR(covered,0);
        FORD(d,n-1,k + 1){
                int tmpsize = nodes[d].size();
                FOR(i,0,tmpsize){
                        int u = nodes[d][i];
                        if(covered[u])  continue;
                        int v = u;
                        FOR(j,0,k)      v = fa[v];
                        dfs2(v,-1,0);
                        ++ans;
                }
        }
        return ans;
}
int main(){
        int t,u,v;
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
                scanf("%d%d%d",&n,&s,&k);
                FOR(i,1,n+1){
                        g[i].clear();
                        nodes[i].clear();
                }               
                FOR(i,0,n - 1){
                        scanf("%d%d",&u,&v);
                        g[u].emplace_back(v);
                        g[v].emplace_back(u);
                }
                dfs(s,-1,0);
                printf("%d\n",solve());
        }
        return 0;
}

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