[2016-04-21][light]OJ[1234][Harmonic Number]

[2016-04-21][light]OJ[1234][Harmonic Number]

• 时间:2016-04-21 22:18:26 星期四

• 题目编号:[2016-04-21][light]OJ[1234][Harmonic Number]

• 题目大意:求∑nk=11kn∈(1,108),精确到10−8$求\sum _{k=1}^n\frac{1}{k}n\in (1,{10}^8),精确到{10}^{-8}$

• 分析:

  • 想法是打表,然后输出,但是直接打表会爆内存
  • 解决办法,就是每隔100个来打表,节省1100的空间,然后从那个值开始计算到当前值$解决办法,就是每隔100个来打表,节省\frac{1}{100}的空间,然后从那个值开始计算到当前值$
  • 对应的整百就是n100,那么那个值对应的位置就是n100×100$对应的整百就是\frac{n}{100},那么那个值对应的位置就是\frac{n}{100}\times 100$

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1E8 + 10;
double a[maxn / 100 + 10];
void ini(){
        double cur = 0;
        for(int i = 1 ; i <= 1E8 ;++i ){
                cur += double(1)/i;
                if(i % 100 == 0)     a[i/100] = cur;
        }
}
int main(){
        ini();
        int t,cntcase = 0;
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
                int n;
                scanf("%d",&n);
                double cur = a[n / 100];
                for(int i = n / 100 * 100 + 1;i <= n ; ++i){
                        cur += double(1) / i;
                }
                printf("Case %d: %.10lf\n",++cntcase ,cur);
        }
        return 0;
}

来自为知笔记(Wiz)