[2016-03-05][UVALive][4059][Inspector's Dilemma]

[2016-03-05][UVALive][4059][Inspector's Dilemma]

• 时间:2016-03-05 19:37:31 星期六
  
• 题目编号:UVALive 4059
  
• 题目大意:一个国家有n个城市,每2个城市都有道路相连,已知从一个城市到另一个城市的时间为T,某检查工人需要检查其中E段路,问最少需要花费多少时间
  
• 输入:
• 若干组数据,以0 0 0结束
•      每组数据:
•         V,E,T城市数目,需要检查的路的数目,T时间
•         接下来E行,每行2个数字,表示a b城市的道路需要检查
• 输出:每组数据Case cntcase: ans\n
  
• 分析:给定一个完全图和图上的一些边，求走完给定的边至少要走完全图上的多少条边。
  
• 方法:
  
•         假设有k个联通块,那么每个联通块肯定可以分开计算,
•         然后从一个联通块到另一个联通块需要走k-1条边,
•         对于每个联通块,如果存在欧拉回路和欧拉路径,那么一定可以一次走完
• 如果不存在,那么就看奇度点的个数,如果个数大于2,那么就要多走 (cnt - 2)/2条边
•         所以最后答案就是 M + sum{ (cnt-2)/2 } + k - 1(M为有边的联通块的数目)
• 解决方法:直接计算每个联通块的边数,加上有边联通块数目,加上每个联通块奇度点的情况对应的数字      
  
• 解题过程遇到问题:
  
•         边数为0的情况,应该输出0
•         有的联通块没有边的情况(单独一个点),那么这个联通块是不需要计算的

//方法1:并查集

#include <vector>

#include <list>

#include <map>

#include <set>

#include <deque>

#include <queue>

#include <stack>

#include <bitset>

#include <algorithm>

#include <functional>

#include <numeric>

#include <utility>

#include <sstream>

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <cctype>

#include <string>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <ctime>

using namespace std;

typedef long long LL;

#define CLR(x,y) memset((x),(y),sizeof((x)))

#define FOR(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);++(x))

#define FORD(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)>=(z);--(x))

#define FOR2(x,y,z) for((x)=(y);(x)<(z);++(x))

#define FORD2(x,y,z) for((x)=(y);(x)>=(z);--(x))

const int maxv = 1000 + 100;

vector<int> v[maxv];

int fa[maxv],cntodd[maxv];//cntodd 保存每个联通块奇度顶点的个数

void ini(int n){

        FOR(i,1,n + 1){  

                fa[i] = i;

                v[i].clear();

                cntodd[i] = 0;

        }

}

int fnd(int x){

        return x == fa[x]?x:fa[x] = fnd(fa[x]);

}

void uni(int x,int y){

        fa[fnd(x)] = fnd(y);

}

int main(){

        //freopen("in.txt","r",stdin);

        //freopen("out.txt","w",stdout);

        int V,E,T,cntcase = 0;

        while(~scanf("%d%d%d",&V,&E,&T) && (V||E||T)){

                int u1,v1;

                ini(V);

                FOR(i,0,E){

                        scanf("%d%d",&u1,&v1);

                        uni(u1,v1);

                        v[u1].push_back(v1);

                        v[v1].push_back(u1);

                }

                //计算有边联通块的数目 和 每个联通块奇度顶点的个数

                int cntfa = 0,res = 0;

                FOR(i,1,V + 1){  

                        if(fa[i] == i && v[i].size())  ++cntfa;

                        if( v[i].size() & 1)  ++cntodd[fnd(i)];

                }

                //判断每个联通块奇度顶点个数

                FOR(i,1,V + 1)  if(fa[i] == i && cntodd[i] > 2)

                        res += (cntodd[i] - 2)/2;

                //如果有效联通块的数目为0,即没有边,那么就不需要减1

                res += E + (cntfa>1? cntfa - 1:0);

                printf("Case %d: %d\n",++cntcase,res*T);

        }

    return 0;

}  

//方法2:dfs

#include <vector>

#include <list>

#include <map>

#include <set>

#include <deque>

#include <queue>

#include <stack>

#include <bitset>

#include <algorithm>

#include <functional>

#include <numeric>

#include <utility>

#include <sstream>

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <cctype>

#include <string>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <ctime>

using namespace std;

typedef long long LL;

#define CLR(x,y) memset((x),(y),sizeof((x)))

#define FOR(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);++(x))

#define FORD(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)>=(z);--(x))

#define FOR2(x,y,z) for((x)=(y);(x)<(z);++(x))

#define FORD2(x,y,z) for((x)=(y);(x)>=(z);--(x))

const int maxn = 1000 + 10;

const int maxedge = maxn * maxn;

int head[maxn];

int nextt[maxedge];

int endd[maxedge];

void addedge(int from,int to){

        static int q = 2;

        endd[q] = to;

        nextt[q] = head[from];

        head[from] = q++;

}

int d[maxn],vis[maxn];

void dfs(int cur,int & cntodd){

        vis[cur] = 1;

        if(d[cur] & 1)    ++cntodd;

        for(int q = head[cur];~q;q = nextt[q]){

                int v = endd[q];

                if(!vis[v])     dfs(v,cntodd);                

        }

}

//初始化

void ini(){

        memset(head,-1,sizeof(head));

        memset(nextt,-1,sizeof(nextt));

        memset(endd,-1,sizeof(endd));

        CLR(d,0);CLR(vis,0);

}

int main(){

        //freopen("in.txt","r",stdin);

        //freopen("out.txt","w",stdout);

        int V,E,T,cntcase = 0;

        while(~scanf("%d%d%d",&V,&E,&T) && (V||E||T)){

                int u1,v1;

                ini();

                FOR(i,0,E){

                        scanf("%d%d",&u1,&v1);

                        addedge(u1,v1);

                        addedge(v1,u1);

                        ++d[v1];++d[u1];

                }

                int res = E;

                FOR(i,1,V+1){

                        //计算每个有边联通块奇度点的个数.

                        if(!vis[i] && head[i] != -1){

                                ++res;

                                int cntodd = 0;

                                dfs(i,cntodd);

                                if(cntodd > 2)  res += (cntodd - 2)/2;

                        }

                }

                if(res) --res;

                printf("Case %d: %d\n",++cntcase,res*T);

        }

    return 0;

}  

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