[2016-02-28][UVA][12325][Zombie's Treasure Chest]

 

• 时间:2016-02-28 10:12:22 星期日
  
• 题目编号:UVA 12325
  
• 题目大意:给出两个宝物的大小和价值,和容器的容量,求容器内最多能放多大价值的宝物
  
• 输入:   
• cntcase
• n s1 v1 s2 v2
• ...
• 输出:Case #curcase: maxvalue\n
  
• 分析:
• 完全背包问题,但是容器的范围是32-bit int范围,很大,所以放弃dp?
• 宝物只有两种,那么可以用枚举的方法:
• 如果宝物体积相同,那么就选择价值大的物品
• 如果宝物体积不一样,有3种枚举方法
• 枚举宝物1的时候,尽可能多拿宝物2,时间复杂度为 O(n/s1)
• 枚举宝物2的时候,尽可能多拿宝物1,时间复杂度为 O(n/s2)
• 所以,选择两者时间小的进行枚举
• 但是,如果O(n/s1) 和 O(n/s1) 很大的话,会T,(n取maxint,而s取1 o(︶︿︶)o )
• 选性价比高的(单位体积价值高的),那么就枚举性价比低的物品的个数(性价比低的最多取s - 1个)
• 假设 v1 / s1 > v2 / s2 ----> v1 * s2 > v2 * s1
• 那么如果v2取了 s1个,那么必有 v1取s2个的价值更大,所以v2最多取到s1 - 1个
• 此时,消耗的空间都是 s1*s2  
• 解题过程遇到问题:
  
•         先装满性价比高的,剩下再装另外一个,这种策略得到的答案不一定是最优的,

 

 

#include <vector>

#include <list>

#include <map>

#include <set>

#include <deque>

#include <queue>

#include <stack>

#include <bitset>

#include <algorithm>

#include <functional>

#include <numeric>

#include <utility>

#include <sstream>

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <cctype>

#include <string>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <ctime>

using namespace std;

typedef long long LL;

#define CLR(x,y) memset((x),(y),sizeof((x)))

#define FOR(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);++(x))

#define FORD(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)>=(z);--(x))

#define FOR2(x,y,z) for((x)=(y);(x)<(z);++(x))

#define FORD2(x,y,z) for((x)=(y);(x)>=(z);--(x))

LL n,s[2],v[2];

LL solve(){

        /*if(s[0] == s[1]){

                return n / s[0] * max(v[0],v[1]);

        }//可有可无*/

        //计算时间复杂度

        LL o1 = max(s[0],s[1]),o2 = n / o1;

        if(o1 < o2){

                LL v1 = v[0]*s[1],v2 = v[1]*s[0];

                //保证第一个物品的性价比最大

                if(v1 < v2){

                        swap(s[0],s[1]);

                        swap(v[0],v[1]);        

                }

                LL maxvalue = 0;

                for(LL i = 0;i < s[0] && i*s[0] < n;++i){//枚举 v[1]的数量

                        LL j = (n - i * s[1])/s[0];//计算v[0]的数量

                        if(j < 0)       break;

                                maxvalue = max(maxvalue,i*v[1]+(j < 0?0:j)*v[0]);

                }

                return maxvalue;

        }else{

                //保证s[0]是大的

                if(s[1] > s[0]){

                        swap(s[0],s[1]);

                        swap(v[0],v[1]);

                }

                LL maxvalue = 0;

                for(LL i = 0;i*s[0] < n;++i){//枚举s[0]的数量

                        LL j = (n - i * s[0])/s[1];//计算s[1]的数量

                        maxvalue = max(maxvalue,i*v[0]+(j < 0?0:j)*v[1]);

                }

                return maxvalue;

        }

}

int main(){

       /* freopen("in.txt","r",stdin);

        freopen("out.txt","w",stdout);*/

        int cntcase;

        scanf("%d",&cntcase);

        FOR(curcase,1,cntcase + 1){

                scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&s[0],&v[0],&s[1],&v[1]);

                printf("Case #%d: %lld\n",curcase,solve());

        }

    return 0;

}  

 

 

来自为知笔记(Wiz)