[2016-02-18][拓扑排序]

[2016-02-18][拓扑排序]

拓扑排序

• 思路    dfs
  
• 分析
  
• 从树的角度来看,就是不同层的节点,顺序是一定的,同层的节点,顺序是不定的,
• 但是拓扑排序的图不一定是树,可以有环(不能是同向的环,即1->2->3->1 这种)
• 为了避免漏了节点,必须枚举每一个点跑一次dfs
• 为了避免出现通向环的情况,必须加上标志,在每次dfs时候,标记非0值表示访问过,但是进入下一层dfs时,标记为-1,如果下层dfs访问到这个节点时的标记为-1,说明有环,出来dfs才设置为1,表示这个点后面没有同向环

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

const int maxn = 100 + 10; //n表示节点数,m表示边数,g保存有向边的信息,vis保存是否访问过节点,t表示当前拓扑排序的编号,topo保存拓扑排序的结果 //注意,这里节点的编号是 1 ~ n  int n,m,g[maxn][maxn],vis[maxn],topo[maxn],t; int dfs(int u){         vis[u] = -1;         for(int v = 1,;v < n + 1;v++){                 if(g[u][v]){                         if(vis[v] < 0)  return 0;                         if(!vis[v] && !dfs(v))  return 0;                 }         }         vis[u] = 1;         topo[--t] = u;         return 1; } int toposort(){         t = n;         memset(vis,0,sizeof(vis));         //枚举每一个点,如果存在环,就返回0         for(int u = 1;u < n+1;u++){                 if(!vis[u] && !dfs(u))                         return 0;         }         return 1; }

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

const int maxn = 100 + 10; int n,m,g[maxn][maxn],vis[maxn],topo[maxn],t; int dfs(int u){         vis[u] = -1;         for(int v = 1,;v < n + 1;v++){                 if(g[u][v]){                         if(vis[v] < 0)  return 0;                         if(!vis[v] && !dfs(v))  return 0;                 }         }         vis[u] = 1;         topo[--t] = u;         return 1; } int toposort(){         t = n;         memset(vis,0,sizeof(vis));         for(int u = 1;u < n+1;u++){                 if(!vis[u] && !dfs(u))                         return 0;         }         return 1; }

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