[2016-04-17][Gym][100947][I][What a Mess]

• 时间:2016-04-18 17:36:12 星期一

• 题目编号:[2016-04-17][Gym][100947][I][What a Mess]

• 题目大意:给定n个数字,问成整除关系的 (ai,aj)$(a_i,a_j)$有多少对?

• 分析:

  • 题目n范围是 1~1E6,不能用o(n2)$o(n^2)$方法暴力搞
  • 使用筛法,把每个数字的倍数都筛选一遍,然后每个数字都可以知道前面有多少个自己的约数,从1~maxai扫一遍,计算相应的组合数
  • 还有自己和自己组合的情况

• 遇到的问题:

  • 每个数字可能出现多次,
  • 更新约数个数的时候,应该是增加Cntai$Cn{t}_{ai}$个,(后面代码直接在后面计算了,少用了一个数组存数据)
  • 计算的时候,每个数字也应该乘上自己的个数

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1E6 + 10;
int c[maxn];
int main(){
        int t;
        //freopen("in.txt","r",stdin);
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
                int n,tmp;
                scanf("%d",&n);
                memset(c,0,sizeof(c));
                int curmax = 0;
                for(int i = 0;i < n ; ++i){
                        scanf("%d",&tmp);
                        ++c[tmp];
                        if(tmp > curmax) curmax = tmp;
                }
                long long ans = 0;
                for(int i = 2 ; i <= curmax ; ++i){
                        if(!c[i])        continue;
                        ans += (long long)(c[i] - 1)*c[i] / 2;
                        for(int j = i * 2 ;j <= curmax ;j += i){
                                if(!c[j])        continue;
                                ans += c[i]*c[j];
                        }
                }
                printf("%I64d\n",ans);
        }
        return 0;
}

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