[2016-05-09][51nod][1002 数塔取数问题]

• 时间:2016-05-09 19:25:06 星期一

• 题目编号:[2016-05-09][51nod][1002 数塔取数问题]

• 题目大意:

  • 一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。

• 分析:动态规划

  • dp[i][j] 表示到 dp[i][j]时的最大值
  • dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i - 1][j - 1]) + a[i][j];
  • ans = max(dp[n - 1][i])

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 500 + 10;
int dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
int main(){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0 ; i < n ; ++i){
                for(int j = 0 ; j <= i ; ++j){
                        scanf("%d",&a[i][j]);
                }
        }
        dp[0][0] = a[0][0];
        int ans = 0;
        for(int i = 1 ; i < n ; ++i){
                dp[i][0] = dp[i - 1][0] + a[i][0];
                ans = max(ans , dp[i][0]);
                for(int j = 1 ; j <= i ; ++j){
                        dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + a[i][j] , dp[i - 1][j - 1] + a[i][j]);
                        ans = max(dp[i][j] , ans);
                }
        }
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
}

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