[2016-05-10][51nod][1003 阶乘后面0的数量]

• 时间:2016-05-10 09:20:52 星期二

• 题目编号:[2016-05-10][51nod][1003 阶乘后面0的数量]

• 题目大意:n的阶乘后面有多少个0？

• 分析:

  • 5 * 2贡献一个0,所以,只需要判断你n!有多少个因数5和因数2,又因为因数2的数目比5的多,所以只需要判断因数5的个数,
  • 判断因素5的个数
    • 1 ~ n中　，每隔５个数字，就有一个数字能被5整除
    • 整除得到的数字中,每个5个数,除以5还能得到5的倍数
    • 依次类推,需要不断除以5
    • 比如 100!
    • 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
    • 25 50 75 100 这4个数字,还能贡献出一个5
    • 结束

• 遇到的问题:

#include<stdio.h>
using namespace std;
int main(){
        int n,ans = 0;
        scanf("%d",&n);
        while(n){
                ans += n / 5;
                n /= 5;
        }
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
}

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