[2016-03-19][UVALive][3177][Beijing Guards]

• 时间:2016-03-19 19:47:11 星期六

• 题目编号:[2016-03-19][UVALive][3177][Beijing Guards]

• 题目大意:n个人坐成一圈,给每个人发a_i礼物,要求相邻人的礼物不能有相同的,问至少需要多少礼物

• 分析:

  • 如果n是偶数,那么最少需要max(a_i + a_i+1)中礼物
  • 如果n是奇数,那么肯定需要max(a_i + a_i+1),只多不少,求最小值,二分答案,

• 方法:

  • 二分答案的时候,奇数位的人尽量拿左边的物品,偶数位的人尽量拿右边的物品,不够再从另外一遍拿,
  • 以第(0)一个位置需要的数目和二分的答案来划分左右两边,那么最后一个人n-1人,只能从右边拿,不能从左边拿

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define FOR(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);++(x))
const int maxn = 100000 + 10;
int n,a[maxn],mleft[maxn],mright[maxn];
//left[i] 表示从左边开始拿了i个礼物
//通过a[0]来区分左右
int ok(int p){      
        int x = a[0],y = p - a[0];
        mleft[0] = a[0],mright[0] = 0;
        FOR(i,1,n){
                if(i&1){
                        mleft[i] = min(x - mleft[i - 1],a[i]);
                        mright[i] = a[i] - mleft[i];
                }else {
                        //看右边能拿的有多少个
                        mright[i] = min(y - mright[i - 1],a[i]);
                        //不够的从左边拿
                        mleft[i] = a[i] - mright[i];
                }
        }
        return mleft[n - 1] == 0;
}
int main(){
        while(~scanf("%d",&n) && n){
                FOR(i,0,n)      scanf("%d",&a[i]);
                if(n == 1){
                        printf("%d\n",a[0]);
                        continue;
                }
                int l = 0,r = 0,mid;
                a[n] = a[0];
                FOR(i,0,n)      l = max(l , a[i] + a[i + 1]);
                if(n & 1){
                        FOR(i,0,n)      r = max(r,a[i] * 3);
                        while(l < r){
                                mid = l + (r - l)/2;
                                if(ok(mid))     r = mid;
                                else l = mid + 1;
                        }
                }
                printf("%d\n",l);
        }
        return 0;
}

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