爬楼梯

问题描述：

假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

样例：

n=3，1+1+1=1+2=2+1=3，共有3中不同的方法

 

数据输入：1 2 3 4 5 10 100 50 25

 

数据输出：1 2 3 5 8 89 null null 121393

 

涉及的数据类型：int

解题思路：

St1、1阶楼梯--》1--》1种方法

     2阶楼梯--》1+1,2--》2种方法

     3阶楼梯--》1+1+1,1+2,2+1--》3中方法

     4阶楼梯--》1+1+1+1,2+1+1，1+2+1，1+1+2,2+2,--》5中方法

 

St2、因为只能走1或2个台阶，所以，最后一步要么是1，要么是2。假设为n阶楼梯，则 最后一步为从n-2走两步或者从n-1走一步

 

St3、如果为n-2，则又将重复st2，又分为两种情况，不难得出可以用递归思想解决问题。F(n)=f(n-1)+f(n-2) 当n>2时，可以进行如上做法，当n依次递减，等于2或1时，由在st1中可得，都可一步完成。然后程序结束

得如下函数代码

 

if(n==1)

return 1;

else if(n==2)

return 2;

else return fun(n-1)+fun(n-2);

易错点（需要考虑的特殊情况）：

由于使用的是递归函数，占用内存较大，使用的又是int数据类型，范围有限，所以在输入数字较大的时候发生了溢出现象。如果要计算较大范围的话，使用double类型会比较好

主要算法描述（伪代码）：

Cin>>n

Cout<<Fun(n)

Repeat{

Fun(n)

｛if(n==1)   +1

   Else If(n==2)  +2

Else if fun(n-1)+fun(n-2)｝}