随笔分类 -  DP和贪心算法专题

最长回文子序列(LPS)
摘要：问题描述： 回文是正序与逆序相同的非空字符串，例如“civic”、“racecar”都是回文串。任意单个字符的回文是其本身。 求最长回文子序列要求在给定的字符串中找出最长的回文子序列（即找出的序列不要求在原序列中连续）。 例如，序列A=“javaej”，其最长回文子序列为“javaj”，长度为5。 阅读全文
posted @ 2017-11-15 08:35 Qcer 阅读(2322) 评论(0) 推荐(0)
最短编辑距离问题
摘要：一、问题描述 给定两个字符串A和B，要求用少的编辑操作将A转换成B，其中允许的操作有三种： 1、替换 2、插入 3、删除 注意，A[i]=B[i]表示A和B的对应位置字符已经相同，因此在这种情况下，是不需要经过任何的编辑操作的。 例如，给定字符串A和B如下： 由A->B最少需要进行4步编辑操作，分别 阅读全文
posted @ 2017-11-14 08:39 Qcer 阅读(612) 评论(0) 推荐(1)
赫夫曼编码
摘要：一、基础知识总结 赫夫曼编码是一种变长编码。 赋予高频词的字符较短的码字，低频次的字符较长的码字。 所谓前缀码是没有任何码字是其他码字的前缀，使用前缀码使得在解码过程中更加简单无歧义。 二叉树结构对于生成前缀码有特殊的优势，因为每一个叶节点到其他叶节点之间无关联，无法找到一个叶节点到其他叶节点的连续 阅读全文
posted @ 2017-11-13 11:18 Qcer 阅读(1205) 评论(0) 推荐(0)
DNA序列对齐问题
摘要：一、问题描述 该问题在算法导论中引申自求解两个DNA序列相似度的问题。 可以从很多角度定义两个DNA序列的相似度，其中有一种定义方法就是通过序列对齐的方式来定义其相似度。 给定两个DNA序列A和B，对齐的方式是将空格分别插入到A和B序列中，得到具有相同长度的对齐后的序列C和D；空格可以插入到任意的位 阅读全文
posted @ 2017-11-12 20:45 Qcer 阅读(4261) 评论(2) 推荐(1)
最长公共子序列(LCS)
摘要：最长公共子序列问题在算法导论中引申自确定DNA序列相似度的问题：给定两个DNA序列S1和S2，寻找第三个序列S3，要求序列S3中的元素都来源于S1和S2，且在这三个序列中先后顺序相同，但在S1和S2中不要求连续，如果找到这样的S3序列越长，可以认为S1和S2相似度越高。 问题描述： 给定两个序列X= 阅读全文
posted @ 2017-11-10 12:23 Qcer 阅读(412) 评论(0) 推荐(0)
矩阵链乘法问题
摘要：问题描述： 给定n个矩阵的链<A1,A1,A3...An>，矩阵Ai的规模(行列)为pi-1xpi（1<=i<=n），求矩阵链的完全括号化方案，使得矩阵乘积A1A2A3...An所需的标量乘法次数最小（假定所给举证链满足相容性，能够正确的进行矩阵运算）。 注：假设矩M的规模为pxq，矩阵N的规模为q 阅读全文
posted @ 2017-11-09 10:13 Qcer 阅读(648) 评论(0) 推荐(0)
找零问题
摘要：问题描述： 给定总金额为n(n为正整数)和若干面值为d1=1<d2<d3<...<dj...<dm的硬币（硬币数量无限），求用最小的硬币数凑足金额n的方案。 注：如果n<d1，那么无法用现有的硬币面值找零，为规避这种情况，假定n>=d1；d1=1能够保障任何正整数n都能被准确的找零。 分析： 为了验 阅读全文
posted @ 2017-11-08 08:43 Qcer 阅读(1244) 评论(0) 推荐(0)
硬币收集问题
摘要：问题描述： 在一个mxn的矩阵中A，每个举证单元存放着一定数量（A(i,j)>=0）的硬币，假设有一个小机器人，它从举证的左上角A(0,0)开始，每经过一个单元格就收集其中的所有硬币，并且只能向右走或者往下走，问它从左上角一直到右下角A(m,n)，能够收集最多的硬币是多少？ 例如，以2x3的简单矩阵 阅读全文
posted @ 2017-11-07 09:32 Qcer 阅读(512) 评论(0) 推荐(0)
最大借书量问题
摘要：问题描述(注：该题目来自作者改编) 假设某图书馆成立10周年，为回馈VIP会员用户，设计了一个优惠活动：从纪念日起的连续的N天，VIP用户每天可免费借一定数量（由图书馆系统随机生成[1...M]之间的随机数）的书籍。同时，图书馆还有一个规定，如果某用户在第i天享受了借书优惠，那么在第i+1天不能再享 阅读全文
posted @ 2017-11-06 12:17 Qcer 阅读(344) 评论(0) 推荐(0)
钢条切割问题
摘要：一、 问题描述 给定一个长度为n英寸的钢条和一张价格表（英寸/美元），求一个切割方案使得获取的收益R最大。 例如，对于如下的价格表： 给定长度n为4英寸，则获取的最大利益为10美元，对应的切割方案为：2+2。 一种递归求解法 在不考虑切割顺序的前提下（1+(n-1)和(n-1)+1这两种切割方式实际 阅读全文
posted @ 2017-11-03 08:32 Qcer 阅读(716) 评论(0) 推荐(0)