WY模拟赛1
模拟赛1
T1
签到题，开个豪华的map就行。
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
#define Qiu_Cheng
#endif
#include <bits/stdc++.h>
#define i8 __int128
#define int long long
#define fuck inline
#define lb long double
using namespace std;
// typedef longlong ll;
const int N=1e5+5,M=1e6+520,mod=1e9+7;
const int inf=INT_MAX,INF=1e9+7;
// const int mod1=469762049,mod2=998244353,mod3=1004535809;
// const int G=3,Gi=332748118;
// const int M=mod1*mod2;
fuck int read()
{
int x=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-'){f=-1;}c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c-'0');c=getchar();}
return x*f;
}
fuck void write(int x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int n,a[N];
map<int,int>mp[N];
fuck void solve()
{
int cnt=1;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],mp[i].clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(mp[cnt][a[i]])mp[++cnt][a[i]]=1;
else mp[cnt][a[i]]=1;
}
cout<<cnt<<"\n";
}
signed main()
{
freopen("cul.in","r",stdin);
freopen("cul.out","w",stdout);
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0); cout.tie(0);
// int fuckccf=read();
int QwQ=read();
while(QwQ--)solve();
// solve();
return 0;
}
// 6666 66666 666666
// 6 6 6 6 6
// 6 6 6666 6
// 6 6 6 6 6
// 6666 6 6 6666666
T2
乱搞不如总司令
众所周知此题的 $ O(T) $暴力是cout<<"yes"<<"\n"；
正解
很容易可以发现，所谓的数字，本质上可分为 $ A,B,C $ 三类：
\[\left\{
\begin{aligned}
A:s_{i} \equiv 0 (mod 3)\\
B:s_{i} \equiv 1 (mod 3)\\
C:s_{i} \equiv 2 (mod 3)
\end{aligned}
\right.
\]
。
统计出这些类型的数的个数记为 $ a_{0},a_{1},a_{2} $，现在我们需要选出 $ K $ 张，也就是分别选择 $ A,B,C $ 类型的数
$ i,j,k $ 张，满足要求（考虑到 $ a_{0} $无影响 ）：
\[\left\{
\begin{aligned}
i+j+k=K \\
j \times 1 + k \times 2 \equiv a_{1} \times 1 + a_{2} \times 2 ( mod 3)
\end{aligned}
\right.
\]
这样就可以 $ k $ 和 $ j $ 然后通过 $ i=K-k-j $ 得到 $ i $,然后只要三种类型满足 $ 0 \leq i \leq a_{0} ,0 \leq j \leq a_{1},0 \leq k \leq a_{2} $，就找到了一组解。
但是这显然无法保证要求没有前导零的限制。
于是考虑贪心（对于大于零的数从后往前删，零则从前往后删一定最优）有以下三种情况：
- 计算第一个
(s[i]-'0')%3==0 && s[i]!='0的数前的零的个数，记为cnt，如果 $ cnt \leq i $ ，则根据贪心答案一定为yes。- 标记
f1为第一个 $ 0 $ 前是否存在 $ mod 3 = 1 $的数，在 $ j < a_{1} $ 的前提下，如果存在f1==1，则答案为yes。- 标记
f2为第一个 $ 0 $ 前是否存在 $ mod 3 = 2 $的数，在 $ k < a_{2} $ 的前提下，如果存在f2==1，则答案为yes。
其余情况则为 no。
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
#define Qiu_Cheng
#endif
#include <bits/stdc++.h>
#define i8 __int128
#define int long long
#define fuck inline
#define lb long double
using namespace std;
// typedef longlong ll;
const int N=2e3+5,M=1e6+520,mod=1e9+7;
const int inf=INT_MAX,INF=1e9+7;
// const int mod1=469762049,mod2=998244353,mod3=1004535809;
// const int G=3,Gi=332748118;
// const int M=mod1*mod2;
fuck int read()
{
int x=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-'){f=-1;}c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c-'0');c=getchar();}
return x*f;
}
fuck void write(int x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int n,kk,a[N];
string s;
fuck void solve()
{
cin>>n>>kk>>s;s=' '+s;memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1;i<=n;i++)a[(s[i]-'0')%3]++;
int base=(a[1]+a[2]*2)%3,f1=0,cnt=0,f2=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]=='0')cnt++;
if((s[i]-'0')%3==0&&s[i]!='0')break;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]=='0')break;
if((s[i]-'0')%3==1)f1=1;
if((s[i]-'0')%3==2)f2=1;
}
// cout<<base<<"\n";
if(kk==n||((n==kk+1)&&a[0])){cout<<"yes"<<"\n";return;}
if(kk==0){cout<<(base?"no":"yes")<<"\n";return;}
// cout<<cnt<<" "<<f2<<" "<<f3<<"\n";
for(int k=0;k<=a[2]&&k<=kk;k++)
{
for(int j=(base-(k*2)%3+3)%3;j<=a[1]&&k+j<=kk;j+=3)
{
int i=kk-k-j;
// cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<"\n";
if(i>=0&&i<=a[0]&&(i>=cnt||(j<a[1]&&f1)||(k<a[2]&&f2)))
{
cout<<"yes"<<"\n";
return;
}
}
}
cout<<"no"<<"\n";
}
signed main()
{
#ifdef Qiu_Cheng
freopen("1.in","r",stdin);
freopen("1.out","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0); cout.tie(0);
// int fuckccf=read();
int QwQ=read();
while(QwQ--)solve();
// solve();
return 0;
}
T3
注意以下几点：
- 根据转换表可以预处理出每个字母转多少可以转回自己 。
- 很容易发现，对于一个字母转换回自己的次数最多只有6种不同的( $ 1+2+3+4+5+6+7>26 $ ) 。
这样所有的字母可以分为 $ 6 $ 类，问题同时转化为在 $ 6 $ 类次数中每种次数集合中取若干个数的所有情况，要求每个集合至少取一个，通过容斥可以轻松计算出。
最后用 $ lcm $ 处理答案即可。
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
#define Qiu_Cheng
#endif
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define fuck inline
using namespace std;
// typedef long long ll;
const int N=2e5+10,mod=1e9+7;
const int inf=INT_MAX,INF=0x3f3f3f;
// const int mod1=469762049,mod2=998244353,mod3=1004535809;
// const int G=3,Gi=332748118;
// const int M=mod1*mod2;
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-'){f=-1;}c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c-'0');c=getchar();}
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
#define pii pair<int,int>
#define fs first
#define se second
vector<pii>g;
char s[30];
int vis[30],to[N];
int n;
fuck int ksm(int a,int b)
{
int res=1;
while(b)
{
if(b&1)res=res*a%mod;
b>>=1;
a=a*a%mod;
}
return (res+mod)%mod;
}
fuck int lcm(int a,int b){return a/(__gcd(a,b))*b;}
fuck void xhj()
{
for(int i=1;i<=26;i++)to[i]=s[i]-'a'+1;
// for(int i=1;i<=26;i++)cout<<to[i]<<" ";
// cout<<endl;
// cout<<"ccccccccccccccc"<<endl;
map<int,int>mp;memset(vis,0,sizeof(vis));g.clear();
// cout<<"bbbbbbbbbbbbb"<<endl;
for(int i=1;i<=26;i++)
{
// cout<<i<<" dddddddddddd"<<endl;
if(!vis[i])
{
vis[i]=1;int res=1,x=to[i];
while(x!=i)vis[x]=1,res++,x=to[x];
mp[res]++;
}
}
for(auto i=mp.begin();i!=mp.end();i++)g.push_back(*i);
}
fuck int rc(vector<int>&frz,int n)
{
int ans=0,len=frz.size();
for(int i=1;i<(1<<len);i++)
{
int f=-1,sum=0,num=0;
for(int j=0;j<len;j++)if((1<<j)&i)sum+=frz[j],num++;
if(num%2==len%2)f=1;
int cnt=ksm(sum,n);
ans=(ans+((f*cnt)+mod)%mod)%mod;
}
return ans;
}
fuck void solve()
{
cin>>n;
int ans=0;
for(int i=1;i<=26;i++)cin>>s[i];
// for(int i=1;i<=26;i++)cout<<s[i]<<endl;
// cout<<"aaaaaaaaaaaaaaaaaaa"<<endl;
xhj();
// cout<<"bbbbbbbbbbb"<<endl;
vector<int>frz;
for(int i=1,end=(1<<g.size());i<end;i++)
{
int sum=1;frz.clear();
for(int j=0;j<g.size();j++)
{
if((1<<j)&i)
{
sum=lcm(sum,g[j].fs);
frz.push_back(g[j].fs*g[j].se);
}
}
if(frz.size()>n)continue;
int sum2=rc(frz,n);
ans=(ans+sum*sum2)%mod;
}
cout<<ans<<"\n";
}
signed main()
{
#ifdef Qiu_Cheng
freopen("1.in","r",stdin);
freopen("1.out","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0); cout.tie(0);
int QwQ=read();
while(QwQ--)solve();
// solve();
return 0;
}
//12 825076913 0 173167432
// 6666 66666 666666
// 6 6 6 6 6
// 6 6 6666 6
// 6 6 6 6 6
// 6666 6 6 6666666
浙公网安备 33010602011771号