堆排序

package com.zhao.algorithm.sort;


import java.util.Arrays;

/**
 * AUTHOR :zhao
 * 日期：2020/2/15 18:51
 * 堆排序   堆排序是将数据看成是完全二叉树、根据完全二叉树的特性来进行排序的一种算法
 * 排序过程：
 *  1.构造一个大顶堆，取堆顶数字，也就是最大值
 *  2.再将剩下的数字构建一个大顶堆，取堆顶数字，也就是剩下值当中的最大值
 *  3.重复以上操作，直到取完堆中的数字，最后得到一个从大到小排列的序列
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array={9,6,8,7,0,1,10,4,2,78,65};
        headSort(array);
      System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
    /**
     * 堆是通过一维数组来实现的。在起始数组为 0 的情形中：
     *     父节点 i 的左子节点在位置 (2*i+1);
     *     父节点 i 的右子节点在位置 (2*i+2);
     *     子节点 i 的父节点在位置 (i-1) / 2;
     */

    /**
     * 堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。
     */
    static  void headSort(int[]arr){
        /**
         * 调整该数组为一个大顶堆数组
         * 开始位置是一个非叶子结点， 即最后一个节点的父节点
         */
        for (int i = (arr.length-1)/2; i >=0 ; i--) {
                maxHeap(arr,arr.length,i);
        }
        //排序,不断交换堆中的最大值到数组的后面去，因为d在不断缩小，获取最大堆时替换的这个值不会被考虑进去 eg： leftNode<size
        for (int d = arr.length-1; d >0 ; d--) {
            int t = arr[0];
            arr[0] = arr[d];
            arr[d]=t;
            maxHeap(arr,d,0);
        }
    }
    /**
     * 可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树
     * 完全二叉树： 除了最后一层之外的其他每一层都被完全填充，并且所有结点都保持向左对齐。
     * 满二叉树：除了叶子结点之外的每一个结点都有两个孩子，每一层(当然包含最后一层)都被完全填充。
     * 完满二叉树：除了叶子结点之外的每一个结点都有两个孩子结点。
     * 完全二叉树有个特性：左边子节点位置 = 当前父节点的两倍 + 1，右边子节点位置 = 当前父节点的两倍 + 2
     * 构建最大堆
     * @param arr 数组
     * @param size  数字长度
     * @param index 从哪里开始建堆
     */
    static  void maxHeap(int[]arr ,int size,int index){
        //左节点
        int leftNode=index*2+1;
        //右节点
        int rightNode=index*2+2;
        //最大值 索引
        int max=index;
        //比较左节点
        if(leftNode<size&&arr[max]<arr[leftNode])
            max=leftNode;
        //比较右节点
        if(rightNode<size&&arr[max]<arr[rightNode])
            max=rightNode;
        //如果右最大值交换，并递归交换后的节点
        if(index!=max){
            int temp=arr[index];
            arr[index]=arr[max];
            arr[max]=temp;
           // 递归交换后的节点
            maxHeap(arr, size, max);
        }
    }
}