Python排序算法(四)——插入排序

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一、插入排序(Insertion-Sort)

  插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。

  把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素,无序表中包含有n-1个元素,排序过程中每次从无序表中取出第一个元素,将它插入到有序表中的适当位置,使之成为新的有序表,重复n-1次可完成排序过程。

1、原理

  • 从第二个元素开始和前面的元素进行比较,如果前面的元素比当前元素大,则将前面元素 后移,当前元素依次往前,直到找到比它小或等于它的元素插入在其后面

  • 然后选择第三个元素,重复上述操作,进行插入

  • 依次选择到最后一个元素,插入后即完成所有排序

2、举例

  举个例子,假设我现在有一个数列[11, 99, 33 , 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]需要使用插入排序,我们来看看使用插入排序的详细步骤:

  • 首先第二个元素99和前面的元素11比较,99>11,第一轮完了,列表是 1 [11, 99, 33 , 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
  • 然后,33作为比较元素,和前面的元素99比较,11<33<99交换位置,33插入到11和99之间,列表为 1 [11, 33, 99, 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
  • 接着,33<69<99交换位置,列表变为    1 [11, 33, 69, 99, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
  • 以此类推,69<77<99,77插入到69和99之间,列表变为   1 [11, 33, 69, 77, 99, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
  • 77<88<99, 88插入到77和99之间,列表变为    1 [11, 33, 69, 77, 88, 99, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]  
  • 33<55<69<77<88<99,55插入到33和69之间,列表变为   1 [11, 33, 69, 77, 88, 99, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]  
  • 。。。。。。。
  • 最终得到列表  1 [11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99] 

注:从第二个元素开始,以此和前面的元素比较,找出相应位置插入。

二、代码

   代码用jupyternotebook实现

 1 def insertion_sort(arr):
 2     """插入排序"""
 3     # 第一层for表示循环插入的遍数
 4     for i in range(1, len(arr)):
 5         # 设置当前需要插入的元素
 6         current = arr[i]
 7         # 与当前元素比较的比较元素
 8         pre_index = i - 1
 9         while pre_index >= 0 and arr[pre_index] > current:
10             # 当比较元素大于当前元素则把比较元素后移
11             arr[pre_index + 1] = arr[pre_index]
12             # 往前选择下一个比较元素
13             pre_index -= 1
14         # 当比较元素小于当前元素,则将当前元素插入在 其后面
15         arr[pre_index + 1] = current
16     return arr
17 
18 insertion_sort([11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99])
19 
20 
21 # 返回结果[11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99]

 

三、特点

    插入排序的适用场景:一个新元素需要插入到一组已经是有序的数组中,或者是一组基本有序的数组排序

    • 比较性:排序时元素之间需要比较,所以为比较排序
    • 稳定性:从代码我们可以看出只有比较元素大于当前元素,比较元素才会往后移动,所以相同元素是不会改变相对顺序
    • 时间复杂度:插入排序同样需要两次循坏一个一个比较,故时间复杂度也为O(n^2)
    • 空间复杂度:只需要常数个辅助单元,所以空间复杂度也为O(1)
    • 记忆方法:想象成在书架中插书:先找到相应位置,将后面的书往后推,再将书插入

结果   

  Successfully !!!

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posted @ 2019-04-28 22:38  小婷儿  阅读(8048)  评论(0编辑  收藏  举报
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