【算法06】顺时针打印矩阵

题目：给定一个矩阵，从外向内顺时针打印矩阵中的每一个数字。

例如：给定矩阵：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

输出应该为：{1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10}

分析：这道题的意思非常直观，给人的感觉也是so easy，然而实际去做的时候会发现,如果结构划分的不好，会出现很多的循环，而且包括对各种边界条件的判定，题目不难，但是给人的感觉——很烦！我分享一下，我做这道题的思路。

循环条件怎么判定？一个矩阵，给定起点（startX，startY）和终点（endX，endY）（即位于对角线上的两个点）就可以打印一周，然后向里进一周（即++startX,++startY,--endX,--endY）即可，如果起始点坐标<终止点坐标（即startX<endX或者startY<endY）循环结束。

给定起点和终点，打印一周的结束条件是什么？我画了三种情况的矩阵4×4矩阵，3×5矩阵，5×3矩阵（所有矩阵无非就这三种类型，正方形的，偏“胖”的，偏“瘦”的），很快发现，只有三种情况：一直循环到结束，只剩下一行，只剩下一列。所以我们的函数首先判定：只有一行？打印该行；只有一列，打印该列。都不是，打印四条边上的数字。

好了到这里为止：我们可以写出完整的代码了，如下：

  1 #include<iostream>
  2 #include<string>
  3 using namespace std;
  4 
  5 void PrintMatrixCircle(int **num,int sX,int sY,int eX,int eY);
  6 
  7 //给定矩阵，给定行列，由外向内顺时针打印数字
  8 void PrintMatrixClockwisely(int **matrix,int rows,int columns)
  9 {
 10     if(matrix == NULL || rows < 0 || columns < 0)
 11         return;
 12 
 13     int startX = 0;
 14     int startY = 0;
 15     int endX = rows - 1;
 16     int endY = columns - 1;
 17     while(1)
 18     {
 19         if(startX > endX && startY > endY)
 20             break;
 21         if(startX == endX && startY > endY)
 22             break;
 23         if(startX > endX && startY == endY)
 24             break;
 25         
 26         PrintMatrixCircle(matrix,startX,startY,endX,endY);
 27         
 28         ++startX;
 29         ++startY;
 30         --endX;
 31         --endY;
 32     }
 33 }
 34 
 35 //对于给定矩阵，给定对角线上两点，打印这一周的元素
 36 void PrintMatrixCircle(int **num,int sX,int sY,int eX,int eY)
 37 {
 38     //只有一行的情况，直接打印，返回。
 39     if(sX == eX)
 40     {
 41         for(int j = sY;j <= eY;++j)
 42         {
 43             cout<<*(*(num+sX)+j)<<"\t";
 44         }
 45 
 46         return;
 47     }
 48     //只有一列的情况，直接打印，返回。
 49     if(sY == eY)
 50     {
 51         for(int i = sX;i <= eX;++i)
 52         {
 53             cout<<*(*(num+i)+sY)<<"\t";
 54         }
 55         return;
 56     }
 57     
 58     //一般的情况打印四行
 59     for(int p = sY;p < eY;++p)
 60     {
 61         cout<<*(*(num+sX)+p)<<"\t";
 62     }
 63 
 64     for(int q = sX;q < eX;++q)
 65     {
 66         cout<<*(*(num+q)+eY)<<"\t";
 67     }
 68 
 69     for(int m = eY;m > sY;--m)
 70     {
 71         cout<<*(*(num+eX)+m)<<"\t";
 72     }
 73     
 74     for(int n = eX;n > sX;--n)
 75     {
 76         cout<<*(*(num+n)+sY)<<"\t";
 77     }
 78 
 79 }
 80 
 81 int main()
 82 {
 83     int example[6][6];
 84     int *point1[6] = {example[0],example[1],example[2],example[3],example[4],example[5]};
 85     int **point = point1; 
 86     int cnt=1;
 87     
 88     //初始化
 89     for(int i = 0;i < 6;i++)
 90     {    
 91         for(int j = 0;j < 6;j++)
 92         {
 93             example[i][j] = cnt;
 94             cnt++;
 95         }
 96     }
 97 
 98     cout<<"the original matrix is:"<<endl;
 99     for(i = 0;i < 6;i++)
100     {
101         for(int j = 0;j < 6;j++)
102         {
103             cout<<example[i][j]<<"\t";
104         }
105         cout<<endl;
106     }
107 
108     cout<<"the clockwisely output of the matrix is:"<<endl;
109 
110     PrintMatrixClockwisely(point,6,6);
111     cout<<endl;
112     
113     return 0;
114 }