python 求阶乘之和。求1+2!+3!+...+20!的和

阶乘：也是数学里的一种术语；阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数；在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!；阶乘一般很难计算，因为积都很大。

 

一、参考解法：

分析：1、阶乘的计算：用递归函数实现是比较好的方案，先定义一个递归函数实现求阶乘功能。

def  recursion(n):   #'定义递归函数实现求阶乘功能'
    if n==1:
        return 1
    else:
        return  n*recursion(n-1)

分析：2、求和：（1）可以直接求和 。（2）也可以定义一个列表，将for遍历得到的阶乘结果追加到列表，然后使用sum()函数求和。

Sum=0
print("for循环直接调用递归函数求和".center(80,"*")) 
for  i  in range(1,21):
    Sum +=recursion(i)
print(Sum)
  
列表求和方案：
list=[] #定义一个空的列表，将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表
print("将1-20的阶乘写入列表，使用sum函数求和".center(80,"*"))
for  i  in range(1,21):
    list.append(recursion(i))# 将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表
print(sum(list)) #列表求和

 

【完整源代码】以及结果：

def  recursion(n): #'定义递归函数实现求阶乘功能'
    if n==1:
        return 1
    else:
        return  n*recursion(n-1)


list=[ ] #定义一个空的列表，将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表
for  i  in range(1,21):
    list.append(recursion(i))# 将调用递归函数生成的阶乘值追加到列表
print(sum(list)) #列表求和



Sum = 0
for  i  in range(1,21):
    Sum +=recursion(i)
print(Sum)


结果：
2561327494111820313

 

二、参考解法：

使用函数 math.factorial()

import math
Sum=0
num = int(input('请输入一个数字：'))
for i in range(1,num+1):
    F=math.factorial(i)
    Sum +=F
print('阶乘之和：',Sum)  

 

三、参考解法：

Sum=0
factorial=1
num = int(input('请输入一个数字：'))
for i in range(1,num+1):
    factorial = factorial*i
    Sum +=factorial
print('阶乘之和：',Sum)