运动控制理论(2)——实践例子

 目的:要知道末端点的位置。

直观的向量法

最直接的办法,以向量相加的形式求。

 *3个向量都是参考0系构建。

坐标转换法

 

p是以1系下的局部坐标。

R是旋转矩阵,各列是以0系为参考的正交基。

v1是平移向量,也是以0系为参考的。

合并起来变成了T。

T = R3*3t3*3  ,将旋转和平移分开两个矩阵,从左往右看,就像旋转了,然后沿旋转后的X轴平移a1,到达了第二个关节一样


 

多轴的例子

 直观的向量法求解

使用坐标转换的方式:

 

 两者结果相同!

结论:

1. 以旋转、平移拆分,更容易写出不出错的T

2. 从左往右像,好像 : 旋转——沿旋转后的轴移动到下一个节点——旋转——沿旋转后的轴移动到下一个节点, 最后再乘以局部坐标。

P0 = R01 *T1* R1* T2...Rn-1n * TnPn

 

如果是不是最末端,Tx3[L3,0,0] 就是一个3*3阵,第3列就是末端的坐标。

 

 


 

将每一步拆分,看成是后面局部坐标,转换为前面整体坐标

 

 

 

posted on 2024-01-13 11:29  耀礼士多德  阅读(4)  评论(0编辑  收藏  举报