炮兵阵地（DP +状态压缩+二进制） ~~~转自 依然博客

思路：状态压缩DP。很经典的状态压缩DP。用int型来表示每行的状态（如果int型的二进制的第i位为1，则表示这一行的第i列有安装大炮）。这样的话由于最多有10列，故由计算可得最多有60种状态。DP部分：dp[r][i][k]表示第r行的状态为k，第r-1行的状态为i时候，前r行最多能够安装的大炮数量。
 
源代码：(1960K, 360MS)
#include<iostream>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
 
int map[105];
// map[i]的二进制表示每一行的H分布状态。
int cnt = 0, stk[65], sum[65];
// cnt表示状态总数，stk[i]表示第i种状态，sum[i]表示第i种状态安装的大炮数量。
int dp[105][65][65];
 
bool ok(int x){        //  判断状态x是否符合，即是否会出现两个大炮间隔小于2。
   if(x & (x<<1)) return false;
   if(x & (x<<2)) return false;
   return true;
}
 
int getSum(int x){     //  求出状态x中安装了多少门大炮，x的二进制有几个1。
   int num = 0;
   while(x > 0){
       if(x & 1) num ++;
       x >>= 1;
   }
   return num;
}
 
void findStk(int n){   //  预处理求出多有可能的状态。
   for(int i = 0; i < (1<<n); i ++)
       if(ok(i)){
           stk[cnt] = i;
           sum[cnt ++] = getSum(i);
       }
}
 
int main(){
   int row, col, r, c, i, j, k;
   cin >> row >> col;
   memset(dp, -1, sizeof(dp));
   for(r = 0; r < row; r ++)
       for(c = 0; c < col; c ++){
           char tmp;
           cin >> tmp;
           if(tmp == 'H') map[r] |= (1<<c);
       }
   findStk(col);
   for(i = 0; i < cnt; i ++)    //  第一行的状态特殊考虑。
       if(!(stk[i]&map[0]))
           dp[0][0][i] = sum[i];
   for(r = 1; r < row; r ++)
       for(i = 0; i < cnt; i ++){     //  枚举第r行的状态。
           if(stk[i]&map[r]) continue;
           for(j = 0; j < cnt; j ++){     //  枚举第r-1行的状态。
               if(stk[i]&stk[j]) continue;
               for(k = 0; k < cnt; k ++){     //  枚举第r-2行的状态。
                   if(stk[i]&stk[k]) continue;
                   if(dp[r-1][k][j] == -1) continue;
                   dp[r][j][i] = max(dp[r][j][i], dp[r-1][k][j] + sum[i]);
               }
           }
       }
   int ans = 0;
   for(i = 0; i < cnt; i ++)
       for(j = 0; j < cnt; j ++)
           ans = max(ans, dp[row-1][i][j]);
   cout << ans << endl;
   return 0;
}