棋盘问题（dfs）

棋盘问题

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Problem Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

 

 

Input

输入含有多组测试数据。  每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n  当为-1 -1时表示输入结束。  随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

 

 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

 

 

Sample Input

2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1

 

 

Sample Output

2 1

 

 

题意：以上为中文，题意很明确。

题目思路：关键在于怎么写dfs函数，dfs函数的复杂程度决定了算法的优劣。

   dfs，每次从上一个放棋子地方的下一行开始寻找可以放棋子的地方，当发现该点时，记录行数，并更新棋盘，将与此点同行同列的都更新，
如果找不到，则返回，当把所有棋子都放上去的时候，则找到一个解，计数+1，就这样进行搜索。

#include<iostream>
using namespace std;

int n,df;
int a[9][9],col[9]= {0};

void dfs(int s,int k)
{
    if(n-s<k)  return;
    if(!k)
    {
        df++;
        return;
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(a[s][i]==1&&!col[i])
        {
            col[i]=1;
            dfs(s+1,k-1);
            col[i]=0;
        }
    }
    dfs(s+1,k);
}

int main()
{
    int k;
    while((cin>>n>>k)&&(n!=-1))
    {
        df=0;
        char c;
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                cin>>c;
                if(c=='#')
                    a[i][j]=1;
                else
                    a[i][j]=0;
            }
        dfs(0,k);
        cout<<df<<endl;
    }
}