软考笔记第六天之数据结构与算法基础（二）

图

完全图：

在无向图中，若每对顶点之间都有一条边相连，则称该图为完全图(complete graph)。

在有向图中，若每对顶点之间都有两条有向边相互连接，则称该图为完全图。

邻接矩阵：两个结点之间有连线则为1，没有则为0.有n个结点，就需要一张n*n的矩阵(可以用上三角或下三角保存数据)。

邻接表：

图的遍历：

拓扑序列：

 

图的最小生成树-克鲁斯卡尔算法

1.通过结点数求出需要画几条线(n个结点需要画n-1条线)

2.在结点之间选线，从权(数值)小的开始选，一旦出现环路，放弃该线

 

算法基础

算法的特性：

有穷性：执行有穷步之后结束

确定性：算法中每一条指令都必须有确切的指令，不能含糊不清

输入(>=0)

输出(>=1)

有效性：算法的每个步骤都能有效执行并能得到确定的结果。例如a=0,b/a就无效。

算法的复杂度(时间复杂度[常考上下午]，空间复杂度)

 

查找

顺序查找：

思想：将待查找的关键字为key的元素从头到尾与表中元素进行比较，如果中间存在关键字为key的元素，则返回成功;否则，返回失败。

查找成功时，顺序查找的平均查找长度为(等概率情况下)：

ASL=(n+1)/2

时间复杂度：O(n)

二分查找法：

散列表

排序(重中之重，下午编程会考)

排序的概念

稳定与不稳定排序，内排序与外排序(内存与外部存储空间)

排序方法的分类

插入类排序(直接插入排序，希尔排序)

交换类排序(冒泡排序，快速排序)

选择类排序(直接选择排序，堆排序)

归并排序

基数排序

 

直接插入排序：

希尔排序

直接选择排序：

堆排序：

冒泡排序：

快速排序：

归并排序：

基数排序：

排序性能比较：