EK算法
Edmonds-Karp算法是最简单的网络流算法，比较慢，时间复杂度为O(V*E^2)。
具体思路可以参考算法导论。
此算法用广度优先搜索寻找增光路的，代码写起来比较简单。
代码：
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1 #include <iostream> 2 #include <queue> 3 #include <stdio.h> 4 #include <memory.h> 5 using namespace std; 6 const int maxnum=201; 7 const int maxdata=0x7fffffff; 8 int f[maxnum][maxnum]; //残留网络的容量 9 int cf[maxnum]; //标记从源点到当前节点路径上的最小残余容量 10 int pre[maxnum]; //标记在这条路径上当前节点的前驱,同时标记该节点是否在队列 11 queue<int> q; 12 int p,e; 13 14 int bfs(int s,int e) //EK算法使用BFS寻找增广路径 15 { 16 while(!q.empty()) 17 q.pop(); 18 int i; 19 for(i=1;i<=p;i++) //初始化前驱 20 pre[i]=-1; 21 22 cf[s]=maxdata; //初始化残留容量为最大 23 q.push(s); 24 while(!q.empty()) 25 { 26 int t=q.front(); 27 q.pop(); 28 //cout<<t<<"pop!"<<endl; 29 if(t==e) //找到了增广路径 30 break; 31 for(i=1;i<=p;i++) //遍历所有的结点 32 { 33 if(i!=s && f[t][i]>0 && pre[i]==-1) 34 { 35 pre[i]=t; //记录前驱 36 cf[i]=min(f[t][i],cf[t]); //关键：迭代的找到增量 37 q.push(i); 38 //cout<<i<<" push!"<<endl; 39 } 40 } 41 } 42 if(pre[e]==-1) //残留图中不再存在增广路径 43 return -1; 44 return cf[e]; 45 } 46 47 int maxflow(int s,int e) 48 { 49 int sum=0; 50 int ans=0; 51 int p,q; 52 while(1) 53 { 54 ans=bfs(s,e); 55 cout<<ans<<"!"<<endl; 56 if(ans==-1) 57 break; 58 q=e; 59 while(q!=s) 60 { 61 p=pre[q]; 62 f[p][q]-=ans; //改变正向边的容量 63 f[q][p]+=ans; 64 q=p; 65 } 66 sum+=ans; 67 } 68 return sum; 69 } 70 71 void Init() 72 { 73 scanf("%d%d",&p,&e); 74 memset(f,0,sizeof(f)); 75 int i; 76 int u,v,w; 77 for(i=0;i<e;i++) 78 { 79 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 80 f[u][v]=w; 81 } 82 } 83 84 int main() 85 { 86 Init(); 87 int res=maxflow(1,p); 88 printf("%d\n",res); 89 return 0; 90 } 91 92 /* 93 6 10 94 1 2 16 95 1 3 13 96 2 3 10 97 2 4 12 98 3 2 4 99 3 5 14 100 4 3 9 101 4 6 20 102 5 4 7 103 5 6 4 104 */
