poj3692_最大团_二分图

题意:已知班级有g个女孩和b个男孩,所有女生之间都相互认识,所有男生之间也相互认识,给出m对关系表示哪个女孩与哪个男孩认识。现在要选择一些学生来组成一个团,使得里面所有人都认识,求此团最大人数。

思路:最大团问题。

定理:

原图的最大团=补图的最大独立集

原图的最大独立集=补图的最大团。

由于这个题的补图显然是一个二分图,而二分图的补图的最大独立集可以由匈牙利算法求的,所以该题的最大团问题可以转化成补图的最大独立集来做。

代码:

 

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 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <memory.h>
 4 using namespace std;
 5 const int maxnum=201;
 6 bool array[maxnum][maxnum];
 7 bool use[maxnum];
 8 int res[maxnum];
 9 int b,g,m;
10 
11 bool find(int i)
12 {
13     int j;
14     for(j=1;j<=b;j++)
15     {
16         if(!use[j] && array[i][j])
17         {
18             use[j]=true;
19             if(res[j]==0 || find(res[j]))
20             {
21                 res[j]=i;
22                 return true;
23             }
24         }
25     }
26     return false;
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     int p,q;
32     int i,ans;
33     int k=0;
34     while(scanf("%d%d%d",&g,&b,&m)!=EOF)
35     {
36         if(g==0 && b==0 && m==0)
37             break;
38         memset(array,true,sizeof(array));
39         memset(res,0,sizeof(res));
40         for(i=0;i<m;i++)
41         {
42             scanf("%d%d",&p,&q);
43             array[p][q]=false;    //补图
44         }
45         ans=0;
46         for(i=1;i<=g;i++)
47         {
48             memset(use,false,sizeof(use));
49             if(find(i))
50                 ans++;
51         }
52         k++;
53         printf("Case %d: %d\n",k,b+g-ans);
54     }
55     return 0;
56 }

 

 

 

posted @ 2012-08-09 09:51  pushing my way  阅读(643)  评论(0编辑  收藏  举报