连续数字异或和

计算区间[1,𝑏]的区间异或，即求 1 𝑥𝑜𝑟 2 𝑥𝑜𝑟 3 … 𝑥𝑜𝑟 𝑏有如下规律：

当 𝑛%4==0时，𝑓(𝑛)=𝑛;

当 𝑛%4==1时，𝑓(𝑛)=1;

当 𝑛%4==2时，𝑓(𝑛)=𝑛+1;

当 𝑛%4==3时，𝑓(𝑛)=0;

数学上可以证明这个结论，可以参考Mychael的博客园博客。 我们可以记住这个公式，也可以尝试运用数学归纳法推到一遍。