【数学】位运算

尽量只对无符号数使用移位运算

右移：丢弃最低位，向下取整，(-1>>1的结果是-1)
左移：有符号数

位运算的优先级，除了取反符高于算术运算符，其他符号都低于算术运算符。
其中& | ^的优先级甚至低于比较运算符。

判断是否是二的非负整数次幂：

bool isPowerOfTwo(int n) { return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; }

取某一位

// 获取 a 的第 b 位，最低位编号为 0
int getBit(int a, int b) { return (a >> b) & 1; }

置为0

// 将 a 的第 b 位设置为 0 ，最低位编号为 0
int unsetBit(int a, int b) { return a & ~(1 << b); }

置为1

// 将 a 的第 b 位设置为 1 ，最低位编号为 0
int setBit(int a, int b) { return a | (1 << b); }

差集：

a&(~b) 
集合A减去集合B中存在的元素

枚举一个集合的非空子集：单次O(2^popcount(s)) 总共\(O(3^n)\)

for(int S = 1; S < (1 << n); ++S) {
    for (int s = S; s; s = (s - 1)&S) {

    }
}

小心全0的情况：使用longlong要加ll

int __builtin_clz(unsigned int x) //前导零
int __builtin_ctz(unsigned int x) //末尾零
int __builtin_popcount(unsigned int x) //1的个数

31-__builtin_clz(n) // 以2为底的对数