Combinations & Permutations （1.II）

Combinations

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

思路一： 典型的DFS，遍历所有的路径，找到满足要求的结果

代码一：

1. ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
2. ArrayList<Integer> cur = new ArrayList<Integer>();
3. public void helper(int start,int n,int k,int len) {
4. if(len>=k) {
5. if(len==k) {
6. res.add(new ArrayList<Integer>(cur));
7. }
8. return;
9. }
10. for(int i=start;i<=n;i++) {
11. cur.add(i);
12. helper(i+1,n,k,len+1);
13. cur.remove(cur.size()-1);
14. }
15. }
16. public ArrayList<ArrayList<Integer> > combine(int n, int k) {
17. if(k>n) return res;
18. if(n==0) return res;
19. if(k==0) return res;
20. helper(1,n,k,0);
21. return res;
22. }

C++实现代码：

1. vector<vector<int> > res;
2. void combineHelper(vector<int> & cur,int start,int end,int n) {
3. if(cur.size()==end) {
4. res.push_back(cur);
5. return;
6. }
7. for(int i=start;i<=n;i++) {
8. cur.push_back(i);
9. combineHelper(cur,i+1,end,n);
10. cur.pop_back();
11. }
12. }
13. vector<vector<int> > combine(int n, int k) {
14. vector<int> cur;
15. combineHelper(cur,1,k,n);
16. return res;
17. }

思路二： 用递归的思想求解，类似于Permutations

代码：

1. vector<vector<int> > combine(int n, int k) {
2. vector<vector<int> > res;
3. vector<vector<int> > vec(1);
4. vector<int> tmp;
5. int len=0;
6. for(int i=1;i<=n;i++) {
7. len=vec.size();
8. for(int j=0;j<len;j++) {
9. tmp=vec[j];
10. tmp.push_back(i);
11. if(tmp.size()==k) res.push_back(tmp);
12. else vec.push_back(tmp);
13. }
14. }
15. return res;
16. }

 

Permutations 

     在前面几种方法的基础上，可以用递归的思想求解,要学会选用合适的数据结构，（开始选用了ArrayList，没有合理的结合permute(int[] num)函数，导致了int[]和ArrayList之间返回转换。

1. public ArrayList<ArrayList<Integer> > permute(int[] num) {
2. Arrays.sort(num);
3. ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
4. ArrayList<ArrayList<Integer> > subres = new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
5. int n = num.length;
6. ArrayList<Integer> newList = new ArrayList<Integer>();
7. if(n==0) return res;
8. if(n==1) {
9. newList.add(num[0]);
10. res.add(newList);
11. return res;
12. }
13. for(int i=0;i<n;i++) {
14. if(i>=1 && num[i]==num[i-1]) continue;  // 注意去除重复项
15. int tmp = num[i];
16. num[i]=num[0];
17. num[0]=tmp;
18. int[] new_num = Arrays.copyOfRange(num,1,num.length); // 数组复制
19. subres = permute(new_num);
20. for(int j=0;j<subres.size();j++) {
21. subres.get(j).add(num[0]);
22. }
23. res.addAll(subres);
24. tmp = num[i];
25. num[i]=num[0];
26. num[0]=tmp;
27. }
28. return res;
29. }

 

Permutations II （和Permutations 基本一致，去除重复项即可）

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].